Kredsløb

Jeg har set en anden studerende løse opgaven på følgende måde og ende ud med at facit tæt på lærernes (3500 Pa), men jeg er dog ikke sikker på om det er rigtigt og i så fald, hvorfor det er rigtigt:

Du kan beregne det af

p_a - p_c = Q*(R_m)_a

Eller af

p_c - p_v = Q*(R_m)_v

Altså du bruger bare Ohms lov for en enkelt af de to modstande.

-

Hvordan ved du at ΔP = p_a - p_c    og ikke omvendt?

Ved den anden modstand skriver du ΔP = p_c - p_v ?

p_a = 13 kPa og p_v = 0,5 kPa

Så p_a er større end p_v. Strømmen går altså fra højre side mod venstre. Trykket er altså p_a til højre for (R_m)_a, falder til p_c efter (R_m)_a og falder til sidst til p_v efter (R_m)_v.

Ohms lov for den øverste gren:

p_a - p_v = Q*( R_ma + R_mv)

Ohms lov for den venstre modstand i øverste gren:

p_c - p_v = Q*R_mv

Ohms lov for den højre modstand i øverste gren:

p_a - p_c = Q*R_ma

Q er den samme i alle tre tilfælde, da det er den samme strøm, der løber igennem de to modstande.

-

I din udregning af Q skal du have 13*10³ - 0,5*10³ i tælleren.

Jeg vil lige komme med en mere uddybende figurtekst:

Figuren viser en forenklet model af det systemiske kredsløb, hvori (R_m)_a og (R_m)_v repræsenterer modstanden af henholdsvis de prækapillære blodkar (altså arterier og arterioler) og de postkapillære blodkar (venoler og vener) i de muskulære gebeter; R_h repræsenterer modstanden i hjernen, og R_i repræsenterer modstanden i de øvrige gebeter.
.......

Der udføres nu et lettere arbejde. Herved stiger blodets volumenhastighed (Q) igennem de muskulære gebeter til 6·10^-5 m³·s^-1.

b.   Beregn p_c, hvis faldet i modstanden gennem de muskulære gebeter alene skyldes et fald i modstanden i de prækapillære blodkar.

Hvordan kan det være at man skal benytte sig af ohms lov for den venstre modstand i øverste gren?

Du må selv bestemme, om du vil regne på den højre eller den venstre. Du vil finde p_c, så du skal regne et sted, hvor p_c indgår i Δp.

#1:  ( opfordret ):

Det elektrotekniske ækvivalent ser således ud ( tror jeg ): 1V = 1kPa , 1Ω = 1E8 kg/(m⁴*s).
( Se vedhæftede ).

Strømmen gennem modstandene lige under hjertet/spændingskilden må jo være:

I = 12.5V / ( 1,7Ω + 5,3Ω ) = 1,786A  ( positiv mod venstre ).

Spændingsændringen  Pc-Pv = I*1,7Ω = 3,036V.

Pv = 0,5V  →   Pc = 3,036V + 0,5V = 3,536V ( kPa ).

Lidt mere systematisk kan du opstille en knudepunktligning i Pc :
( Summen af strømmene, regnet med fortegn, mod et knudepunkt = 0 )  →

Iac + Ivc = 0    →

( Pa - Pc ) / 1,7Ω + ( Pv - Pc ) / 5,3Ω = 0   →

( 0,5V - Pc ) / 1,7Ω + ( 13V - Pc ) / 5,3Ω = 0    →

-0,777Pc = -2,747V    →

Pc = 3,535V ( kPa )

Så din studiekammerat har regnet korrekt. Læreren har blot afrundet resultatet.