Matematik

Eksponentiel sammenhæng

04. oktober 2015 af Emilstabi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan løse den her opgave!?
N(T)=b*a^t

N(t) er antal af computer , der er inficeret t sek efter første detektion.
Spredning af computerormen havde 10sekunder efter første detektion inficeret 110computer og 30 sek efter første detektion havde den inficeret 160computer

BeStem en forskrift for n(t).
Bestem antallet af computer der var inficeret til tidspunktet t=5 , og vesten fordoblingstiden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2015 af mathon

$N(30)=b\cdot a^{30}=160$

$N(10)=b\cdot a^{10}=110$ divider ligningerne for at beregne

Svar #2
04. oktober 2015 af Emilstabi (Slettet)

Er det forskriften for n(t)? Men jeg skal kun have en forskrift og det der er to?
Hvordan divider man når man har tre ukendte??

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2015 af mathon

$b\cdot a^{30}=160$
$b\cdot a^{10}=110$ divider ligningerne for at beregne

Svar #4
04. oktober 2015 af Emilstabi (Slettet)

Bliver det b*3=1,45. ???

Svar #5
04. oktober 2015 af Emilstabi (Slettet)

HVORDAN bestemmer man fordoblingstiden?????

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2015 af mathon

$b=\frac{y_1}{a^{t_1}}=\frac{110}{\left (\left ( \frac{16}{11} \right )^{0{,}05} \right )^{10}}=\frac{110}{\left ( \frac{16}{11} \right )^{0{,}5}}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2015 af mathon

Fordoblingstid:
$N(t+T_2)=b\cdot a^{t+T_2}=b\cdot a^t\cdot a^{T_2}=a^{T_2}\cdot (b\cdot a^t)=a^{T_2}\cdot N(t)=2\cdot N(t)$
hvoraf
$a^{T_2}=2$

Svar #8
04. oktober 2015 af Emilstabi (Slettet)

Forstår dig ik, hvor kommer 0,05 fra?
Hvad er resultatet altså fordoblingstiden
Og svar på spørgsmål 4

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2015 af mathon

$b\cdot a^{30}=160$
$b\cdot a^{10}=110$ divideres

$a^{30-10}=\frac{16}{11}$

$a=\left (\frac{16}{11} \right )^{\frac{1}{20}}=\left (\frac{16}{11} \right )^{0{,}05}$

"Hvad er fordoblingstiden?"

           Isoler T_2
           i
               $a^{T_2}=2$

Skriv et svar til: Eksponentiel sammenhæng

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.