Rette min opgaver differentere

2) 4x² + 2x² = 6x²

4) f '(x) = 12e^3x - 1

7) 1/(2√x) * x^1,5 + √x * 1,5*x^0,5 = ½ * x^{1,5 - 0,5} + 1,5*x^{0,5 + 0,5} = 2x

Du kunne også have omskrevet f(x): √x * x^1,5 = x^{0,5 + 1,5} = x²

8) f '(x) = 5^x * ln(5) * ln(x) + 5^x * 1/x

10) Omskriv først f(x), og differentiér så. Altså

f(x) = 4/x - ³√x

f(x) = 4x^-1 - x^1/3

f '(x) = -4x^-2 - 1/3 x^-2/3

11) Du skal ikke differentiere konstanten.

f '(x) = 5 * 1/x = 5/x

12) Samme igen. f '(x) = 12 * 2^x * ln(2)

14) Omskriv først f(x), differentiér så.

f(x) = 1/x⁵ + 3^x

f(x) = x^-5 + 3^x

f '(x) = -5x^-6 + 3^x * ln(3)

Resten ser rigtigt ud.

Kan det så godt passe at 

11) 

f'(x)=5*1/x =5/x=5*1/x =5x^-1 

12)

f'(x)=f'(x)=12*1/x *2^x *ln(2)= 12x^-1 *2^x *ln(2)

og er nummer 13 rigtig? 

11) Ja, du kan godt omskrive til 5x^-1, hvis du synes, det ser pænere ud.

12) Hvor får du 1/x fra?. Du skal bruge reglen

f(x) = a^x

f '(x) = a^x * ln(a)

og 12-tallet bliver bare bevaret ved differentiationen.

13) er rigtig. f '(x) = -2x^-0,5 . Du kan omskrive den til -2/√x, hvis du har lyst.