Matematik

Separable

04. oktober 2015 af ehhm - Niveau: Universitet/Videregående

hey, hvordan kan jeg kontrollere at $\sqrt[3]{C1-\frac{18b}t{}}$ løser differentialligningen $\frac{dy}{dt}=\frac{6b}{t^2(y^2)'}$ hvor y(t) er den ubekendte og b er en konstant ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2015 af mathon

ved at differentiere
$y=\left ( C_1-\frac{18b}{t} \right )^{\frac{1}{3}}$

og indsætte i
$\frac{dy}{dt}=\frac{6b}{t^2(y^2)'}$

Svar #2
04. oktober 2015 af ehhm

Har jeg prøvet men når jeg differentiere, så får jeg et helt vildt udtryk, nok fordi der er så mange ubekendte. og jeg ved at det er svaret, men når jeg sætter det ind i ligningen for jeg ikke det rigtige

Svar #3
04. oktober 2015 af ehhm

Svar #4
04. oktober 2015 af ehhm

Hvad gør jeg gal ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2015 af mathon

hey, hvordan kan jeg kontrollere at $y=\sqrt[3]{C-\frac{18b}t{}}$ løser differentialligningen $\frac{dy}{dt}=\frac{6b}{t^2y^2}$ hvor y(t) er den ubekendte og b er en konstant ?

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=\left (\left (C-\frac{18b}{t} \right )^{\frac{1}{3}} \right ){}'=\frac{1}{3}\cdot \left ( C-\frac{18b}{t} \right )^{-\frac{2}{3}}\cdot \frac{18b}{t^2}=\frac{6b}{t^2}\cdot \left (\left ( C-\frac{18b}{t} \right )^{\frac{1}{3}} \right )^{-2}=$

$\frac{6b}{t^2}\cdot y^{-2}=\frac{6b}{t^2y^2}$

Skriv et svar til: Separable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.