Matematik

Bestem en ligning der går gennem et punkt, og som er ortogonal med en linje

04. oktober 2015 af killua2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har svært ved denne opgave og jeg tænkte at jeg lige kunne spørge jer kloge mennesker. 
 

Jeg skal bestemme en ligning for linjen l der går gennem (2,-1) og som er ortogonal med 2x-3y=5

Håber i kan hjælpe mig og tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2015 af StoreNord

Hvis "2x-3y=5" har en hældning på a, så har  linjen l en hældning der er -1/a.

Og du kender et punkt, den går igennem.


Brugbart svar (1)

Svar #2
05. oktober 2015 af mathon

linjen l der går gennem (2,-1) og som er ortogonal på 2x-3y=5 har normalvektor 

               \overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}
og dermed ligningen

               l\! \! :\; \; \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y+1 \end{pmatrix}=0

eller som metodeangivet i #1:

linjen l der går gennem (2,-1) og som er ortogonal på y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}
har hædningskoefficient -\frac{3}{2}
og dermed ligningen

                                    y=-\frac{3}{2}x+b


Skriv et svar til: Bestem en ligning der går gennem et punkt, og som er ortogonal med en linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.