Matematik

finde f'(x)=0 hvordan?

05. oktober 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej har jeg

f(x)=x^3-3x^2 +4 

f'(x) = 3x^2 -6x

Jeg skulle så gøre rede for monotoniforholdende for f.

Jeg skal løse f'(x)=0

Men, hvordan gør jeg det her? Tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2015 af TheresaDahl (Slettet)

3x^2-6x=0

x(3x-6) =0

x=0 eller 3-6=-3  <=> x=-3

f'(-4)=3*(-4)^2-6*-4 = 72

f'(1)=3*1^2-6*1=-18

f'(-1)=3*(-1)^2-6*-1= 18

Monotoniforhold; 

f er voksende i (-3,0) og i )-uendelighed,-3)

f er aftagende i (0, uendelighed(

Håber jeg har regnet rigtigt! ;)


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2015 af Stats

f'(x) = 0

3x2 - 6x = 0 ⇔ x·(3x - 6) = 0
x = 0 ∨ x = 2

Du har altså derfor et minimum eller maksimum i x = 0 eller x = 2

x               -1                 0                 1               2               3
f'(x)            9                 0                -3               0               9
mon        stiger        lok. maks       falder       lok. min.      stiger

f(x) er voksende i intervallet ]-∞ ; 0]∪[2 ; ∞[
og aftagende i intervallet [0,2]

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2015 af TheresaDahl (Slettet)

^ rigtigt facit 
Jeg har regnet x-værdierne forkert


Svar #4
05. oktober 2015 af snylt (Slettet)

jeg forstår  slet ikke det du gør her

3x2 - 6x = 0 ⇔ x·(3x - 6) = 0
x = 0 ∨ x = 2

Hvordan kan det give 0 eller 2 ?  Hvad sker der?


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2015 af TheresaDahl (Slettet)

Nulreglen: hvis et produkt er 0, så er én af faktorene 0


Svar #6
06. oktober 2015 af snylt (Slettet)

okay tak, men hvordan kan f være aftagende i intervallet [0,2] ?


Skriv et svar til: finde f'(x)=0 hvordan?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.