Matematik
optimering af kasse
På figuren ses i midten en rektangulær metalplade på 50 × 80
cm2. Hvis man bortskærer de 4 mørke kvadrater, kan man lave
en kasse uden låg ved at bøje siderne op. På figuren ses tre eksempler
på sådanne kasser; det ser ud til, at de to kasser i siderne
har et mindre rumfang end kassen nederst. Hvor store
skal kvadraterne (dvs. x) være, når kassens rumfang skal være
så stort som muligt?
Heeej, nogle der kan muligvis hjælpe med mat? tak! - opgaven og figuren er vedhæftet
Svar #2
07. oktober 2015 af peter lind
Rumfang = længde*bredde*højde. Længden = den lange side af metalpladen -2x, bredde =den korteside af metalpladen -2x og højden = x
Svar #3
07. oktober 2015 af fosfor
1. Find højde, bredde og længde. De har alle formen `a x + c´,
2. Rumfanget fås ved at gange dem (ah x + ch)(ab x + cb)(aL x + cL)
3. Gang parenteserne ud og få et tredjegradspolynomium
4. Find x-værdierne for ekstrema ved at differentiere og sæt lig 0
5. Der to løsninger, men det tegningen giver kun mening når 0<x<25, og dette er kun opfyldt af en løsning
Skriv et svar til: optimering af kasse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.