Matematik

Beregne middelværdi og standardafvigelse ud fra kovariance matrix?

12. oktober 2015 af hansjensen93 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg har 3 variabler og har ud fra den fundet 3x3 kovarians matricen. Nu skal jeg så finde middelværdi og standard afvigelsen, hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2015 af Therk

Da diagonalindgangene i en diagonalmatrix, Σ, er givet ved

$\Sigma_{ii} = E[(X_i-\mu_i)(X_i-\mu_i)] = E[X_i^2]-\mu_i^2 \stackrel{\text{def}}{=} Var[X_i]$

hvor

$E[X_i] \stackrel{\text{def}}{=} \mu_i$ ,

er standardafvigelsen simpelt givet som

$sd_i = \sqrt{\Sigma_{ii}}$

Du kan ikke umiddelbart trække middelværdivektoren ud af en kovariansmatrix - hvis opgaven explicit beder dig om at gøre det, har du nogle oplysninger som er yderligere normale omstændigheder. I så fald må du give alle oplysninger du har, hvis du ønsker et mere præcist svar!

Skriv et svar til: Beregne middelværdi og standardafvigelse ud fra kovariance matrix?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.