Bremseevne - standselængde

Du er altså lige fedtet nok med oplysninger. mere generelt

Find hvor lang tid A er om at stoppe.

Brug bevægelsesligningerne for at finde hvor B er til den tid

Gå lige teksten igennem, så alle ordene kommer med

Til dette tidspunkt er den fælles hastighed for bilerne ??? , mens afstanden mellem bilerne er ??? .

Hele opgaveteksten ville være rar at have, så der bliver lidt mere mening i teksten.

Hele teksten lyder:

Vi betragter nu en ny situation, hvor en bil A kører bag ved en bil B. Færdselsloven foreskriver, at bil A skal holde så stor en afstand til bil B, så han kan nå at bremse ned, selv hvis bil B foretager en katastrofe-opbremsning. Et af de interessante spørgsmål er, hvor stor denne mindste afstand skal være? For at besvare dette spørgsmål og andre skal vi naturligvis kende data, herunder hastigheden samt accelerationen under nedbremsning. Da biler ofte har kørt et lille stykke tid lige bag hinanden, kan vi gå ud fra, at de har samme hastighed. Hvis der er tale om biler af samme type, fx personbiler, kan vi endvidere som en god tilnærmelse gå ud fra, at de har samme bremselængde og dermed samme acceleration under nedbremsning. I dag har biler af samme type på tværs af mærker nemlig så sammenlignelige data på dette punkt, at vi kan antage, at bilerne er ens. Hvis det ene af de to køretøjer er en personbil og det andet en lastbil, er situationen naturligvis en anden. Ovenstående antagelser vil blive forudsætninger i modellen vi arbejder med i det følgende.  

Bil A:
t = 0
S_A = 0
V_A = V₀

og 

Bil B:
t = 0
S_B = S₀
V_B = V₀

Vi starter ”stopuret”, når bil B bremser, hvilket vil sige t = 0 . Til dette tidspunkt er den fælles hastighed for bilerne , mens afstanden mellem bilerne er . I det følgende vil indices A og B referere til henholdsvis bil A og bil B. I de tilfælde, hvor størrelserne er ens, vil vi udelade indices. 0 v 0s

e) Benyt blandt andet formlen fra spørgsmål b) til at finde udtryk for standselængderne og . Benyt dem til at vise følgende betingelse for at bil A kan bremse tidsnok: . Kan du argumentere for denne betingelse med ord uden brug af formler? 

_____________________

I spørgsmål B fandt vi frem til formlen Sbrems = V02 * (1/2a - 1/a)

Håber dette gav et bedre billede af opgaven :)

Hvis bremselængderne er ens er det kun hastighed og reaktionstid, der spiller en rolle. Hvis A kan nå at starte opbremsningen inden A når frem til B's bagendende til tiden 0 vil A kunne nå at bremse. Betingelsen er altså at Afstanden skal være mindst hastighed*reaktionstid