Matematik

Maple - Løsning af differentialligninger med Taylorpolynomier

05. november 2015 af Bygningsdesigneren (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har følgende i Maple:

$d1:=diff(y(t),t)=y(t)^{2}-5*t;$

$d1:=\frac{d}{dt}y(t)=y(t)^{2}-5t$

dette har jeg solvet som følger:

dsolve({d1,y(2)=9},y(t),series,order=3);

$y(t)=9+71(t-2)+\frac{1273}{2}(t-2)^{2}+O((t-2)^{3})$

mit spørgsmål er: kan man få dette på samme form som når man benytter mtaylor , hvor det egentlig er færdigudregnet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2015 af Therk

Hvorfor vil du bruge mtaylor, når din funktion er univariat, altså kun har en variabel? Da er taylor tilstrækkelig og bedre, da den netop giver dig restleddets størrelse i store-O-notation. mtaylor giver dig det trunkerede polynomie og da en stor del af pointen bag Taylorpolynomier er analysen af restleddets størrelse, er det bedre at bruge taylor for univariate funktioner.

Hvis du senere vil af med restleddet, kan du altid konvertere til det trunkerede polynomium vha.
convert( y(t), polynom), hvilken du også kan bruge til at trunkere dit taylorpolynomie i #0.

y := t -> taylor(exp(t), t = 2, 3);
y(t);
convert(y(t),polynom);

Skriv et svar til: Maple - Løsning af differentialligninger med Taylorpolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.