Matematik

Differentialligning i forhold til vækst af græs

24. november 2015 af MatBioFyKe (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hallo folkens!
Vil hurtig spørge, hvorledes man kan udregne denne opgave.

Vi har følgende en differentialligning der hedder således:

y'(t) = 1/2 * y(t)

Hvor t beskriver dagene der går, hvor y beskriver højden af græsset i mm. Vi får at vide
at modellen kun går fra, hvor græsset er 3 mm højt til 80 mm højt [3;80]. Græsset er derved ved t = 0, y(0)=3 mm.
Hvor y'(t) er lig med mm/dag.

Herved skal vi så beregne, hvor mange dage der går, indtil modellen ikke længere gælder? Men hvorledes gøres dette? Jeg ville sgatens kunne se det, hvis y(t) var angivet, men når denne ikke er det, er det svært at udregne t.

Mange tak, by the way XD

Mvh. Trine


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2015 af mathon

                   y(t)=y_0\cdot e^{\frac{1}{2}\cdot t}


Skriv et svar til: Differentialligning i forhold til vækst af græs

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.