Matematik

Ligningssystemer

25. november 2015 af Annel1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har et generelt spørgsmål omkring ligningssystemer.

Hvornår kan ligningssystemer give 0, 1 eller uendelig mange løsninger?


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2015 af mathon

f.eks. har ligningerne

                                      3x + 4y + 2 = 0
                                      3x + 4y + 5 = 0           ingen løsning                            linjerne er parallelle

                                      3x + 4y + 2 = 0
                                      4x - 3y + 2 = 0            én løsning                                 linjerne skæres

                                      3x + 4y + 2 = 0
                                      12x + 16y + 8 = 0       uendeligt mange løsninger       linjerne er sammenfaldende
                  


Svar #2
25. november 2015 af Annel1 (Slettet)

Super, mange tak!


Svar #3
25. november 2015 af Annel1 (Slettet)

Hvordan vil det egentlig være, hvis man evt. havde 3 ligninger med 3 ubekendte eller flere?


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2015 af PeterValberg

#3 Hvad mener du med dit sidste spørgsmål?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #5
26. november 2015 af Annel1 (Slettet)

Hvis vi nu har 3 ligninger med 3 ubekendte, f.eks.:

3x + 4y + 2z= 0

3x + 4y + 2z= 0

3x + 4y + 2z= 0
vil løsningen være 0, fordi linjerne ikke skærer hinanden - parallelle.??

og hvordan er det med de andre, altså når det skal give 1 eller uendeligt mange løsninger?


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2015 af PeterValberg

Nej, de i #5 angivne ligninger vil have uendeligt mange løsninger, da det er sammenfaldende planer

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #7
26. november 2015 af Annel1 (Slettet)

hældningen for alle 3 ligninger er da den samme?


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2015 af PeterValberg

#7 De i #5 angivne ligninger er ikke linjer, det er planer (i rummet)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #9
27. november 2015 af mathon

…og sporet af skærende planer er rette linjer, som består af uendeligt mange fællespunkter.


Skriv et svar til: Ligningssystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.