Matematik

Differentiering

25. november 2015 af TheHighSchooler (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej forum

Jeg sidder fast ved følgende funktion, hvor voluement af et fuglebur er afhængigt af værdien af x, som er et af burets sidelængder:

$V=6\cdot \frac{80-6x^4}{8x}\cdot x^2$

Men hvordan differentierer jeg denne funktion? - den afledte funktion har tænkt mig at bruge til at bestemme ekstremum.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2015 af PeterValberg

Du kan da starte med at reducere den :-)

$V(x)=6\cdot\frac{80-6x^4}{8x}\cdot x^2=\frac{6x^2(80-6x^4)}{8x}=\,\text{osv...}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2015 af peter lind

Du slipper nemmest over det ved at dividere x i nævneren op i x² og de 8 op i 6.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2015 af MatematikStuderende

Saml funktionen til $\frac{6x^2(80-6x^4)}{8x}$ , hvorefter du anvender kædereglen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. november 2015 af PeterValberg

#3 blev efterfølgende korrigeret, derfor har min oprindelige
kommentar ikke længere betydning :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2015 af PeterValberg

Forskriften kan reduceres til:

V(x)=60x-4,5x^5

Brug den generelle regel på begge led:

$\left(p\cdot x^n \right )'=n\cdot p\cdot x^{n-1}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
25. november 2015 af TheHighSchooler (Slettet)

Har gjort det på følgende måde, er det rigtig?

$V=\frac{480-6x^4}{8x}$

$V'=\frac{4*(-6)x^3}{8}$

$V'=\frac{-32x^3}{8}$

$V'=8^{32x^3}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. november 2015 af PeterValberg

#6 Nej, se mit tidligere indlæg #5

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #8
25. november 2015 af TheHighSchooler (Slettet)

Ved reducering får jeg

$v(x)=60x-\frac{3}{4}\cdot x^3$

Kan ikke se hvordan du kommer frem til det sidste led?

Ved at dividere 6x^4 med 8x får man vel 3/4 * x^3?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. november 2015 af peter lind

Du får (3/4)*x(80-6x⁴) = 3*x*80/4 -3*x*6*x⁴/4 = 60x- 9*x⁵/2

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.