Matematik

Finde skæringspunkt mellem to parabler

25. november 2015 af hovedpuder (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogen, der venligst kan hjælpe med at udregne skæringspunkterne til disse to parabler?

f(x)=x+8 og g(x)=-x(i anden)+4x+12

Tak på forhånd.

Svar #1
25. november 2015 af hovedpuder (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. november 2015 af 123434

Skærringspunkter f(x)=g(x)

x+8=-x²+4x+12

x+8-x-8=-x²+4x+12-x-8

0=-2x²+4x-4

Find x-koordinaten ved at løse andengradsligningen -2x²+4x-4=0

Indsæt x-koordinaten i enten f(x) eller g(x) for at finde y-koordinaten

Svar #3
25. november 2015 af hovedpuder (Slettet)

Mange tak! Kan du evt. også hjælpe med denne?

f(X)=3x(i anden)+4x og g(x)=-x(i anden)-1

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2015 af 123434

Forsættelse af 2#

-2x²+4x-4=0

d<0

Da d er mindre end 0, så er der ingen løsninger til andengradsligningen. f(x) og g(x) skærer dermed ikke hinanden

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. november 2015 af mathon

f(x) = x+8 og g(x)=-x²+ 4x +12
ret linje parabel

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2015 af 123434

f(x)=3x²+4x og g(x)=-x²-1

f(x)=g(x)

3x²+4x=-x²-1

3x²+4x-4x-3x²=-x²-1-3x²-4x

0=-4x²-4x-1 andengradsligning

a=-4, b=-4 og c=-1

d=b²-4ac

d=-4²-4*(-4)*(-1)=0

Da d=0 så er der én løsning til andengradsligningen. Parablerne skærer hinanden i ét punkt

x=(-b+-√d)/(2*a)

x=-(-4+-√0)/(2*-4)

x=4/-8=-0,5

x-koordinaten til skærringspunktet er -0,5

y-koordinaten for skærringspunktet findes ved f(-0,5) eller g(-0,5)

f(-0,5)=3*(-0,5)²+4*-0,5=-5/4=-1,25

y-koordinaten for skærringspunktet er -1,25

Skærringspunktet mellem f(x) og g(x) er (-0,5;-1,25)

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. november 2015 af mathon

f(x)=3x^2+4x g(x)=-x^2-1

skæring:
4x^2+4x+1=0

   $x=-\frac{1}{2}$
   skæringspunkt
      $x=\left (-\tfrac{1}{2};g\left ( -\tfrac{1}{2} \right ) \right )=\left (-\tfrac{1}{2};-\tfrac{5}{4} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Du har to funktioner f(x) = ax²+bx+c og g(x) = dx²+ex+f. Skæringspunkterne finder du ved at sætte de to udtryk lig hinanden: ax²+bx+c = dx²+ex+f og så løse den fremkomne andengradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. november 2015 af mathon

hvoraf
      (a-d)x^2+(b-e)x+(c-f)=0    $a\neq d$
som med
   $d=(b-e)^2-4\cdot (a-d)(c-f)\geq 0$
giver:
      $x=\frac{-(b-e)\pm \sqrt{d}}{2(a-d)}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2015 af mathon

skæringspunkt(er):

$S=\left (\frac{-(b-e)\pm \sqrt{d}}{2(a-d)}\; ;\; a\cdot \left ( \frac{-(b-e)\pm \sqrt{d}}{2(a-d)} \right )^2+b\cdot \left ( \frac{-(b-e)\pm \sqrt{d}}{2(a-d)} \right )+c \right )$

Skriv et svar til: Finde skæringspunkt mellem to parabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.