HJÆLP Matematik/Kemi :)!

Jeg har nu siddet med følgende opgave i et par timer, og har derfor brug for hjælp, da jeg virkelig ikke ved hvordan man løser opgaven. :) Håber nogen kan hjælpe mig med dem.

Opgave 3)

Vi ser på et stof, der fordeler sig mellem to ikke blandbare væsker som f.eks. vand og benzen, når stoffet er opløseligt i begge væsker.

Man (Nernst) har fundet eksperimentelt, at forholdet mellem koncentrationerne i de to væsker (faser) er konstant:  

Vi vil se på en situation, hvor vi har en opløsning af stoffet i vand og vil prøve at ekstrahere så meget som muligt med benzen i det simple tilfælde, hvor konstanten ?? er 1.

Vi har 1 liter vandig opløsning med koncentrationen ?? og 1 liter benzen at ekstrahere med. Hvis vi benytter al benzenen på én gang, vil restkoncentrationen i vandet være: 

Hvis vi deler benzenen op i 2 lige store portioner og udfører 2 ekstraktioner efter hinanden, vil der efter første ekstraktion være koncentrationen i vandet. Efter anden ekstraktion vil der så være koncentrationen . Det vil sige, at vi på denne måde har opnået at trække mere af stoffet ud af vandfasen.

a) Beregn på tilsvarende måde, hvor stor restkoncentrationen i vandet er, hvis man deler benzenen op i 3 lige store rumfang og ekstraherer 3 gange efter hinanden.

(b) Udfør samme beregning med 4 lige store portioner og generalisér derefter resultatet til at gælde for ?? på hinanden følgende ekstraktioner, hver med 1 ?? af rumfanget af benzen.

(c) Det oplyses, at restkoncentrationen vil aftage jo større ?? bliver. Illustrer dette ved at plotte restkoncentrationen som funktion af ?? vha. Maple.

(d) Bestem ved brug af Maple grænsen for restkoncentrationen når ?? → ∞. Kan man ved denne metode opnå en restkoncentration på  ?