n-tallene

Den specifikke rekursive formel du der nævner, er en metode til at finde femkantstallene,så F(3) er det tredje femkantstal, jeg ved dog ikke hvordan du får det til 7, det giver det ikke! :)

Hvilke rekursiv formel skal jeg så benytte for trekanttalene, firkanttallene, sekskanttallene og syvkanttallene ? 

Hvordan har du fundet formlen for femkantstallene? Brug samme fremgangsmåde!

Ved trekantstallene har du altid trekantstallet som kom lige før, og så lagt en linje på som består af n enheder, altså har du at:

F(1)=1

F(n+1)=F(n)+n+1.

Men du behøver ikke at bruge rekursionsformler for at beskrive disse tal, se evt.

https://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number#Formula

Vedr. trekantstallene

Bemærk at antal, der forøges med, forøges :-) 2, 3, 4, 5, 6 ...

Man kunne få den tanke, at næste tal i rækken (rekursivt) kunne bestemmes som:

#0

Hvad bliver du spugt om i opgaven? 

I min bog er der en formel for rekursiv, men det er kun til femkanttallet, jeg kan ikke finde formlerne for de andre.

#4. Ja jeg ved godt at den forøges 2,3,4 osv. :-) det har jeg lavet men i opgaven får den mig til at finde rekursiv formler. og jeg kender kun formlen til femkanttallet. 

#6 I min bog er der en formel for rekursiv, men det er kun til femkanttallet, jeg kan ikke finde formlerne for de andre.

Har du de rekursive formler og skal finde formlerne for trekantstal, firkantstal, sekskantstal og syvkantstal?

Hvad er da rekursionsformlerne?

#8

 

i min bog er der en formel der hedder F(n+1) = F(n) + 3 * (n+1) - 2 (den kaldes for den rekursiv formel til bestemmelse af F(n). Men den formel gælder åbenbart kun for femkanttallet. Og jeg skal finde rekursiv formler for trekanttallene, firekanttallene, sekskanttalene og syvkanttalene. 

#9 mht. trekantstallene, se #4

Tak Pvm. Men hvor finder du formlerne?

#11 Du er mere eller mindre nødt til at udlede dem selv på baggrund af udviklingen i tallene :-)
(du kan sikkert finde dem på nettet, hvis du søger efter dem, men det vil ikke give dig megen læring)

#9

Firkantstallene er nemme nok. Hvis du laver en tegning, ses det umiddelbart at firkantstallene er lig med kvadrattallene:

Det er jeg også kommet frem til, men det forvirrede mig nemlig at der i opgaven stod at jeg skal bestemme rekursiv formler, så kommer jeg i tanke om den rekursiv formel for femkanttallene, der står i bogen. Til firkanttallene er jeg nemlig også kommet frem til at det er lige med kvadrattalene, men er der ikke en bestemt formel man skal kunne bestemme, eller er det bare F(n) = n²  (for firkanttallene)

#14 Nej, det er formlen til at finde firkanttallet n, det er ikke rekursivt, hvor du bestemmer
       næste tal i rækken på baggrund af de forrrige.

Men det er ret let at finde en rekursiv formel på baggrund af tegningen i #13, læg mærke til at de grå prikker udgør F(n-1), så F(n)=F(n-1)+2*n-1

Vedr. firkanttallene (kvadrattallene):

 nu kan jeg se meningen. grunden til at man ganger med 3 i femkanttallene er fordi vi får 3 i tilvækst. i trekanttallene får vi 1, og i firkanttalene fås 2. derfor erstatter man bare 3 med 1 og 2 i formlen. dvs. fx

F(3) = F(2) + 1 (3+1) - 2 = 4-2 = 2 osv. ? eller er det noget helt pjat det jeg siger?

Vedr. #17 kan se at jeg er kommet til at skrive +, hvor der skulle være et -

F(n) = F(n-1) + (F(n-1)-F(n-2)) + 2 = 2F(n-1) - F(n-2) + 2

#18 Det lader til, at du er inde på noget af det rigtige :-)
Prøv at se på disse rekursive formler for trekant-, kvadrat- og femkanttallene: