Matematik

BRUG AF CAS!!! OPGAVE B)

28. november 2015 af 00Julie00 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg ved godt hvordan man laver denne opgave uden CAS, men hvordan gør man med CAS!!!!

Bestem N som funktion af t, og benyt N til at bestemme, hvor mange år der går fra 2007, til befolkningstallet når op på 200 mio.

skal jeg gøre sådan hvis ja så synes jeg ikke svaret giver mening: deSolve(r'=−0.025*r and r(0)=0.017,t,r) = r=0.017*(0.97531)^(t)

Hele opgave beskrivelsen: 

i en model for udviklingen af befolkningstallet i Mexico efter 2007 antages det, at den årlige vækstrate r, er en funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007), som tilfredstiller differentialligningen

dr/dt = -0,025r

og at r(0) = 0,017

Derudover antages det, at befolkningstallet N(t) (målt i mio) som funktion af tiden t (målt i år efter 2007 tilfredsstiller differentiallingen

dN/dt = r(t) * N, og at N(0) = 106, 5

Bestem N som funktion af t, og benyt N til at bestemme, hvor mange år der går fra 2007, til befolkningstallet når op på 200 mio.


Brugbart svar (1)

Svar #1
28. november 2015 af PeterValberg

Jeg får samme resultat som dig

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2015 af Soeffi

..

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2015 af Soeffi

#0. Hvad får du N til?

Svar #4
28. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

ja, men så har vi da stadig ikke fundet N hvordan gør man det??????


Svar #5
28. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

#1 pvm ? =)


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. november 2015 af Soeffi

Jeg får: (TiNspire kan vist kun bruge x og y, når jeg gør det)


Brugbart svar (0)

Svar #7
28. november 2015 af PeterValberg

#5 BEMÆRK linje 2 i nedenstående er en fejl, men jeg glemte at slette den,
     inden jeg lavede screendump

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. november 2015 af PeterValberg

Det er forøvrigt fra et eksamenssæt fra 2010 (stxA) 

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. november 2015 af PeterValberg

#6 Jeg har ellers brugt TI-nspire CAS og har ikke haft problemer med at bruge r og n

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #10
28. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

men vil det så sige at der går =210.218*(0.506616)^((0.97531)^(t)) mange år før befolkningen når 200 mil??


Brugbart svar (0)

Svar #11
28. november 2015 af PeterValberg

#10

Du skal løse ligningen:  N(t) = 200

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #12
28. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

okay nu har jo fået det her: deSolve(n'=r(t)*n and n(0)=106.5,t,n) ? n=210.218*(0.506616)^((0.97531)^(t))

og nu skal jeg løse ligningen N(t)=200

er det så meningen at jeg bare skal sætte 200 i t's plads i funktionen for oven?? altså således 
210.218*(0.506616)^((0.97531)^(200))  =  209.257 det giver 209, 2 og det tror jeg ikke passer. 

eller hvordan gør jeg det på cas, har aldrig brugt cas før!


Brugbart svar (0)

Svar #13
28. november 2015 af PeterValberg

Nej, du skal løse ligningen (i t):

200 = 210.218*(0.506616)^((0.97531)^(t))

brug solve-kommando

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: BRUG AF CAS!!! OPGAVE B)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.