Matematik

Vektorer og linjer i rummet

28. november 2015 af KillerChrizz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder her men en hjemme opgave jeg er gået død i nogen der kan hjælpe? :)

Der er givet fire punkter:

A(2,3,1) , B(5,1,-2) , C(10,3,0) og D(7,5,3)

Vis at punkterne danner et parallelogram

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2015 af StoreNord

AB er parallel med DC

AD er parallel med BC

Kan man se med Geogebra. :)

Så er det op til dig at vise det.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2015 af PeterValberg

Vektorerne AB og AD er parallelle, hvis vektorproduktet (krydsproduktet) er lig med nulvektoren:

$\overrightarrow{AB}\parallel\overrightarrow{DC}\quad\Leftrightarrow\quad\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2015 af PeterValberg

Alternativt:

$\left | \overrightarrow{AB}\bullet \overrightarrow{DC}\right |=\left | \overrightarrow{AB} \right |\cdot\left | \overrightarrow{DC} \right |\quad\Leftrightarrow\quad\overrightarrow{AB}\parallel\overrightarrow{DC}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2015 af PeterValberg

Vedr. #2

jeg mener selvfølgelig: .....Vektorerne AB og DC er parallelle.....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
30. november 2015 af KillerChrizz (Slettet)

Tak det hjalp virkelig meget :)

Skriv et svar til: Vektorer og linjer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.