Matematik

Differentialregning

29. november 2015 af Pizzaglad - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

En funktion er givet ved f(x) = -x²+ 4x + 1. Funktionen har et maksimum.

Bestem koordinaterne til funktionens maksimum.

Tak på forhånd! :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2015 af mathon

Maksimum kræver bl.a.
$f{\, }'(x)=0$

eller - måske lettere - benyt at grafen for f(x) er en parabel med nedadvendte grene

Svar #2
29. november 2015 af Pizzaglad

Så jeg skal differentiere funktionen og indsætte 0 på x's plads?

Svar #3
29. november 2015 af Pizzaglad

Kan jeg få en mere uddybende forklaring? :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. november 2015 af mathon

Du skal differentiere ja - men finde den x-værdi for hvilken $f{\, }'(x)=0$

Svar #5
29. november 2015 af Pizzaglad

Men hvordan når jeg frem til koordinaterne? Jeg har nu regnet ud, at x = 2. Men hvad med y?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. november 2015 af mathon

$y_o=f(x_o)\; \; \; \; \; x_o=2$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2015 af mzs1998 (Slettet)

hvordan ved man om det er et maskimum eller minimum man har fundet, hvis opgaven er uden hjælpemidler - altså så man heller ikke har lov til at kigge på grafen?

Brugbart svar (1)

Svar #8
30. november 2015 af mathon

Ses ved bestemmelse af monotonien for f(x).

$f{\, }'(x)=2(2-x)$

fortegn $f{\, }'(x)\! \! :$            +      0        -
                         ___________2___________
monotoni $f(x)\! \! :$    voksende max aftagende

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. november 2015 af mzs1998 (Slettet)

Hvordan gør man det? Tusind tak for svar

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. november 2015 af mzs1998 (Slettet)

Jeg fandt ud af det! Tak

Svar #11
30. november 2015 af Pizzaglad

Kan jeg se, hvad du har gjort? Jeg har selv lavet opgaven, men kunne godt tænke mig at se hvordan du har gjort :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.