En funktion er givet ved f(x)=x^3-2x^2-11x+12

Kan du præcisere hvad du har svært ved? :)

a)

Du kan starte med at gætte på at x=1 er den ene rod. Og så udføre polynomiers division:

                                  (x³ - 2x² - 11x + 12):(x-1)= ...

b)

Så differentierer du funktionen, og undersøger, hvor f'(x)=0

# 2  b)
De to tangeringspunkter A og B fås ved at løse  f '(x) = 9

a)

f(x) = x³ - 2x² - 11x + 12 = (x - 4)·(x - 1)·(x + 3)

brug nulreglen til at ligningen f(x) = 0

Kunne i evt uddybe lidt mere

Det er en opgave, hvor du gerne må benytte CAS-værktøj (er jeg ret sikker på).

a) Benyt en "solve" kommando til at bestemme rødderne/nulpunkterne for f
      solve(x^3-2x^2-11x+12=0,x)      (TI-nspire CAS)

b) I dette spørgsmål skal du bestemme ved hvilke værdier for x, at grafen for
    f har en tangent med hældningskoefficienten 9. Da diffentialkvotienten f'(x₀) er
    defineret som hældningskoefficienten for en tangent til grafen for f i punktet (x₀,f(x₀))
    skal du (som SuneChr skriver i #3) løse ligningen f'(x)=9.
    Først skal du dog lige bestemme f' :-)