Matematik

Lineær funktion - Funktionsanalyse

30. november 2015 af tyveri (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle,

Jeg har en lineær funktion, f(x) = 2x + 7 , og jeg skal finde definitions- og værdimængden, nulpunkter, fortegnsvariation og monotoni. Jeg er virkelig i tvivl om de 3 sidstnævnte, og er i tvivl om hvordan jeg finder dm og vm uden at se funktionen grafisk. Jeg håber nogen vil hjælpe mig. 

Nulpunkt(er):

For f(x) = 0 finder vi nulpunktet for funktionen, og vi har

2x + 7 = 0 

2x = - 7

x = - 7 / 2

Men de andre er jeg i tvivl om, som beskrevet ovenfor. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2015 af 123434

Nulpunkter

Nulpunkter er grafens skæring med x-aksen

Findes ved f(x)=0

2x+7=0

2x+7-7=0-7

2x=-7

2x/2=-7/2

x=-3,5

f(x)=2x+7 skærer x-aksen i (3,5;0)

Definitons-og værdimængde

Man må indsætte alle værdier på x's plads for en lineær funktion. Da man må indsætte alle x-værdier, kan alle y-værdier for funktionen gælde

Dm(f)=R

Vm(f)=R

x og y kan antage alle værdier


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2015 af 123434

Fortegn og monotoni

Du skal finde ud af, hvornår f(x)=2x+7 aftager og stiger

f(x)<0 dvs. når f(x) er 0 eller derunder aftager grafen

f(x)>0 dvs. når f(x) er 0 eller derover stiger grafen

Vi ved, at f(-3,5)=0

f(x) er aftagende i ]-∞;-3,5]  når x er -3,5 eller derunder aftager grafen

f(x) er stigende i [-3,5;∞] når x er -3,5 eller derover stiger grafen


Skriv et svar til: Lineær funktion - Funktionsanalyse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.