Matematik
Lineær funktion - Funktionsanalyse
Hej alle,
Jeg har en lineær funktion, f(x) = 2x + 7 , og jeg skal finde definitions- og værdimængden, nulpunkter, fortegnsvariation og monotoni. Jeg er virkelig i tvivl om de 3 sidstnævnte, og er i tvivl om hvordan jeg finder dm og vm uden at se funktionen grafisk. Jeg håber nogen vil hjælpe mig.
Nulpunkt(er):
For f(x) = 0 finder vi nulpunktet for funktionen, og vi har
2x + 7 = 0
2x = - 7
x = - 7 / 2
Men de andre er jeg i tvivl om, som beskrevet ovenfor.
Svar #1
30. november 2015 af 123434
Nulpunkter
Nulpunkter er grafens skæring med x-aksen
Findes ved f(x)=0
2x+7=0
2x+7-7=0-7
2x=-7
2x/2=-7/2
x=-3,5
f(x)=2x+7 skærer x-aksen i (3,5;0)
Definitons-og værdimængde
Man må indsætte alle værdier på x's plads for en lineær funktion. Da man må indsætte alle x-værdier, kan alle y-værdier for funktionen gælde
Dm(f)=R
Vm(f)=R
x og y kan antage alle værdier
Svar #2
30. november 2015 af 123434
Fortegn og monotoni
Du skal finde ud af, hvornår f(x)=2x+7 aftager og stiger
f(x)<0 dvs. når f(x) er 0 eller derunder aftager grafen
f(x)>0 dvs. når f(x) er 0 eller derover stiger grafen
Vi ved, at f(-3,5)=0
f(x) er aftagende i ]-∞;-3,5] når x er -3,5 eller derunder aftager grafen
f(x) er stigende i [-3,5;∞] når x er -3,5 eller derover stiger grafen
Skriv et svar til: Lineær funktion - Funktionsanalyse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.