Matematik

Argumentation for toppunktet af et 2.-gradspolynomie

01. december 2015 af HMK1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En argumentation for at toppunktet for 2.-gradspolynomiet
f(x) = a^2 x + b x + c har x-værdien x[top] = -b /(2 a)

Jeg kan simeplthen ikke se mig ud af det, en der kan hjælpe?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2015 af mathon

$f(x)=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c$

$f(x)=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}\right)+c$ kvadratkomplettering
$f(x)=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a}+\frac{4ac}{4a}$

$f(x)=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-d}{4a}$

med toppunkt:
$T=\left ( \frac{-b}{2a};\frac{-d}{4a} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2015 af pure07

Mathon viste det fornemt, men jeg tror, at du hellere vil se det lidt anderledes (jeg kan se at der er tale om gym B).

Et top er maks eller minumum og vi ved at ved maks. eller min. er tangentens hældning lige 0. så:

$f(x)=ax^{2}+bx+x\rightarrow f'(x)=2ax+b$ . lad os sige at x_t giver os tangenten med hældning 0 (altså den afltede 0.), som må være toppunktet: $f(x_{t})=0=2ax+b\Leftrightarrow x_{t}=\frac{-b}{2a}$ . Find så f(-b/2a)

Skriv et svar til: Argumentation for toppunktet af et 2.-gradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.