Matematik

partikulærløsning til n'te ordens diff ligning

04. februar 2016 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

Jeg har følgende opgave, se vedhæftede. Jeg har bestemt den fuldstændige reelle løsning:

y(t)=c_1\cdot e^{-2t}\cdot cos(3t)+c_2\cdot e^{-2t}\cdot sin(3t)+c_3\cdot e^{2t}\cdot cos(3t)+c_4\cdot e^{2t}\cdot sin(3t)

og skal nu vise at diff. ligningen har én partikulær løsning give ved betingelserne i opgaven.

jeg er lidt på bar bund. Jeg ville umiddelbart sætte min løsning y=f(t) som givet i opgaven. Når jeg beregner f(0) får jeg blot at f(0)=c_1+c_3, hvordan kan jeg bruge det i opgaven ??

På forhånd tak


Svar #1
04. februar 2016 af rexden1

Vedhæftede fil

Vedhæftet fil:Opgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2016 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2016 af peter lind

Det er nemt at de to sidste led ikke opfylder betingelsen f(t) -> = 0 for t -> ∞ så  c3= c4 = 0

Dernæst skal du betemme c1 og c2

f(0) = 0 hvilket som du korrekt skriver betyder at c1+c2 = 0

Så skal du også bruge den sidste betingelse nemlig at

f'(0) = 1

Det giver en ny ligning til bestemmelse af c1 og c2. Du skal så bevise at denne ligning sammen med c1+c2= 0 bestemmer c1 og c2 entydigt


Skriv et svar til: partikulærløsning til n'te ordens diff ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.