Matematik

finde tangentligningen

06. februar 2016 af zartorium (Slettet) - Niveau: B-niveau

3ln(x)-4x+2x^2 (1,f(1)) Den skulle løses uden hjælpermidler

jeg fik den til og være Y=-3x+1 Jeg brugte så inspire til og se om det var rigtig, men programmet skrev 3x-5, har prøvet og finde min fejl men kan ikke se det.

jeg får min f(x0) til -2 og f' til -3

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2016 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{3}{x}+4x-4$

$f{\, }'(1)=\frac{3}{1}+4\cdot 1-4=3$

$f(1)=3\cdot \ln(1)+2\cdot 1^2-4\cdot 1=-2$

tangentligning i (1,-2):

y=3(x-1)-2

$y=3x-\mathbf{\color{Red} 3\cdot 1}-2$

y=3x-5

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar 2016 af Soeffi

#0 f(x) = 3·ln(x)-4·x+2x^2 , (1,f(1))

f'(x) = 3·(1/x) - 4 + 2·2·x = 3/x - 4 + 4x. Indsættes x = 1 får man: f(1) = 3/1 - 4 + 4·1 = 3.

Dette er tangentens hældning, dvs. tagentens ligning kan skrives: y = 3x + b. Her kan b findes ved at indsætte punktet (x,y) = (1, f(1)) = (1, 3·ln(1) - 4·1 + 2·1²) = (1, 0 - 4 + 2) = (1, -2): -2 = 3·1 + b => b = -5.

Dette giver tangentligningen: y = 3x - 5.

Svar #3
07. februar 2016 af zartorium (Slettet)

jeg forstår bare ikke hvordan 3/1-4+4*1 kan give 3. jeg får hele tiden -1

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. februar 2016 af Soeffi

#3

3/1 - 4 + 4·1 = (3/1) - 4 + (4·1) = 3 - 4 + 4 = 3 + (-4 + 4) = 3 + 0 = 3

Svar #5
07. februar 2016 af zartorium (Slettet)

okay, jeg troede ikke man skulle -4+4 først.

Skriv et svar til: finde tangentligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.