Matematik

Trigonometri uden hjælpemidler

07. februar 2016 af iamanonymous - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet opgaven her. Jeg skal bestemme siderne AB, CD og AD. Jeg har bestemt den første, men er lidt usikker på hvordan jeg skal finde CD og AD? :)

Vedhæftet fil: Ikke-navngivet.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. februar 2016 af SuneChr

Man har
ΔBCD er ensvinklet med ΔCAD

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. februar 2016 af mathon

$\left | AB \right |=\sqrt{3^2+4^2}=5$

$\left | CD \right |=\frac{3\cdot 4}{5}$

$\frac{\left | AD \right |}{3}\frac{3}{\left | AB \right |}$

$\left | AD \right |=\frac{3^2}{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2016 af 123434

Benytter pytagoras

lABl er hypotenusen i den retvinklede trekant

lABl=5

Bestem lCDl

lCDl fungerer som højde i både trekant ABC og trekant ACD.

Arealerne for ABC og ACD er lige store. Sætter arealerne for de to trekanter lig med hinanden og finder dermed længden af CD

A_ABC=A_ACD

lADl*lCDl*1/2=lACl*lBCl*1/2

5*1/2*lCDl=4*3*1/2

2,5*lCDl=6

lCDl=6/2,5=2,4

Længden af lCDl er 2,4

Svar #4
07. februar 2016 af iamanonymous

Tusind tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. februar 2016 af mathon

$\left | AB \right |=\sqrt{3^2+4^2}=5$

$\left | CD \right |=\frac{3\cdot 4}{5}=\frac{12}{5}-\frac{24}{10}=2{,}4$

$\frac{\left | AD \right |}{3}=\frac{3}{\left | AB \right |}$

$\left | AD \right |=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=\frac{18}{10}=1{,}8$

Skriv et svar til: Trigonometri uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.