Matematik

Bevis skalarproduktet ikke er 0

08. februar 2016 af libse (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude, jeg har fået opgaven at jeg skal bevise to vektorer ikke er ortogonale og parallelle.
De to vektorer lyder:


\vec{a}=\binom{3}{-2}, \vec{b}=\binom{t}{t^{2}+1}

i må meget gerne vise hvordan i får skalarproduktet, altså mellemregningerne. Da jeg selv har fået nogle mærkelige resultater.

mvh nicolai.


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2016 af Soeffi

#0. Skalarproduktet giver: (3, -2)·(t, t2 + 1) = 3·t - 2·(t2 + 1) = - 2·t2 + 3·t - 2. Dette sættes lig med 0: - 2·t2 + 3·t - 2 = 0 og man undersøger antallet af løsninger: D = 9 - 4·2·2 = -7, dvs. der er ingen løsninger. Det vil igen sige, at der ikke er nogen t for hvilke skalarproduktet er 0 og dermed ingen t for hvilke vektorerne er parallelle.


Svar #2
08. februar 2016 af libse (Slettet)

#1

#0. Skalarproduktet giver: (3, -2)·(t, t2 + 1) = 3·t - 2·(t2 + 1) = - 2·t2 + 3·t - 2. Dette sættes lig med 0: - 2·t2 + 3·t - 2 = 0 og man undersøger antallet af løsninger: D = 9 - 4·2·2 = -7, dvs. der er ingen løsninger. Det vil igen sige, at der ikke er nogen t for hvilke skalarproduktet er 0 og dermed ingen t for hvilke vektorerne er parallelle.


Mange tak for svar.

Mvh nicolai


Skriv et svar til: Bevis skalarproduktet ikke er 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.