Matematik

differentiation implicit

09. februar 2016 af Teko123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Er der nogen der gider at vise mig hvordan jeg løser denne funktion med Implicit differentiation?
(Step by step løsning ville jeg være meget glad for)

$2x^{2}=x^{2}*\sqrt{y}+y^{2}$

Jeg har prøvet på mange forskellige måder, men finder bare ikke uf af det.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. februar 2016 af mathon

differentieret mht x:

$4x=2x\cdot \sqrt{y}+x^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{y}}\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+2y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$

$4x=2x\cdot \sqrt{y}+\left(\frac{x^2}{2\sqrt{y}}+2y\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$

$4x-2x\cdot \sqrt{y}=\left(\frac{x^2}{2\sqrt{y}}+2y\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{4x-2x\cdot \sqrt{y}}{\frac{x^2}{2\sqrt{y}}+2y}$

Skriv et svar til: differentiation implicit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.