Matematik
monotoniforhold
Er der nogen der vil være så venlig at hjælpe med denne opave?
En funktion f er bestemt ved: f(x)=x^3+x^2-x+2a)
b) Bestem monotoniforholdne for f, og bestem de lokale ekstrema
(jeg har spurgt om dette før, men har ikke fået svar jeg forstod) håber derfor at i vil hjælpe
Svar #1
09. februar 2016 af StoreNord
f(x)=x^3+x^2-x+2a)
Du skal differentiere f(x) og finde ud af hvor f'(x)=0 a er blot et tal ligesom 2
f'(x³) er 3x²
Svar #2
09. februar 2016 af Clara5 (Slettet)
Håber det kunne bruges
Svar #3
09. februar 2016 af mikkelderstudere (Slettet)
okay, jeg har differentieret den til f(x)=2^3+2^2-2+2a ???
Så siger i at jeg skal isolere x, men har jeg ikke allerede gjordt det?
Svar #4
09. februar 2016 af StoreNord
f(x)=2^3+2^2-2+2a ???
2 * a er kun et tal. Det forsvinder ved differentiering.
Men i de andre led skal du bevare x. Så du får en 2.-gradsligning at løse.
Svar #5
09. februar 2016 af mikkelderstudere (Slettet)
nå, hvad er det så der er resultatet af differentiering? Jeg har forsøgt mig frem i et par dage nu og kan så stadig ikke finde ud af det! - Jeg skal aflevere opgaven om 1 time så jeg er lidt trykket.... Men tak fordi i forsøger
Svar #6
09. februar 2016 af StoreNord
f'(x)=3x²+2x-1
Løs så ligningen 3x²+2x-1=0
Diskriminanten d=2²-4*3*(-1)=4+12=16
Svar #8
09. februar 2016 af StoreNord
Se vedhæftede:
Monotoniforhold.png
https://media.studieportalen.dk/forums/files/1660952.png
Svar #9
09. februar 2016 af mikkelderstudere (Slettet)
Okay, det er så grafen for ligningen. Skal jeg bruge den til noget?
Svar #10
09. februar 2016 af StoreNord
Du skulle gerne selv på nuværende tidspunkt have fundet ud af,hvor der er globale extremer, men nu kan du se dem.
Så skal du beskrive hvor grafen er voksende og hvor den er aftagende.
Den er altså ikke monotont voksende eller monotont aftagende.
Du kan også fortælle om de lokale extrema. x- og y-værdi.
Svar #11
09. februar 2016 af mikkelderstudere (Slettet)
Er det så bare at sige at grafen er faldene mellem -1 og 0,5? og at den derefter stiger igen?
Kan ikke finde noget om globale ekstremer.....
Forstår ikke hvad der er nden lokale exstrema?
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.