Matematik

Ellipse ligning

10. februar 2016 af Lars28 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal en ligning for plutos ellipse. Hvis jeg vælger solen skal være ved den ene brændepunkt,

Hvordan ser ligningen så ud når ellipsen er forskudt og en har en excentricitet på  0,245 


Brugbart svar (1)

Svar #1
10. februar 2016 af SuneChr

For excentriciteten e af en ellipse har vi

1-e^{2}=\frac{b^{2}}{a^{2}}       hvor a er halve stor-akse og b halve lille-akse.
Man vælger for så vidt selv a og finder b v.h.a. ligningen, eller omvendt vælger b og beregner a.

 


Brugbart svar (1)

Svar #2
10. februar 2016 af SuneChr

Brændpunkterne ligger symmetrisk i en afstand af  a·e  på storaksen fra ellipsens centrum.
Hvis du vil have Solen til at ligge i (0 : 0) , får ellipsen ligningen:

\frac{\left ( x-ae \right )^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1


Brugbart svar (1)

Svar #3
10. februar 2016 af SuneChr

Jeg har regnet lidt på Plutos bane.
Sætter vi a = 6,0071·1014 cm 
og b = 5,8240·1014 cm
fås en baneomkreds, som vil svare til Plutos baneomkreds bregnet ud fra Plutos middelafstand fra Solen.
Grunden til jeg har valgt cm er, at at det bliver nemt at tegne ellipsen i et passende målestoksforhold
1 : 100 000 000 000 000
Tegn ellipsen med halve storakse a = 6,0 cm og halve lilleakse b = 5,8 cm.
Ellipsen vil næsten ikke kunne fornemmes og vil ligge meget tæt på en cirkel.
Har du spørgsmål til, hvordan jeg er kommet frem til tallene så skriv et indlæg.


Brugbart svar (1)

Svar #4
10. februar 2016 af SuneChr

.
SP 1002162121.GIF

Vedhæftet fil:SP 1002162121.GIF

Skriv et svar til: Ellipse ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.