Matematik

differentialligning

11. februar 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej

nogle der kan hjælpe med denne opgave? har prøvet at lave den, dog får jeg ikke samme resultat selvom jeg har fundet c.

Vedhæftet fil: c.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2016 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2016 af mathon

$N_{b}(0)=0=1\cdot K_a\cdot N_0\cdot \left ( \frac{1}{k_b-k_a}\cdot 1+c \right )$

$c=-\frac{1}{k_b-k_a}$

hvoraf
$N_b=\frac{k_a}{k_b-k_a}\cdot N_0\cdot e^{-k_b\cdot t}\cdot \left ( e^{(k_b-k_a)\cdot t}-1 \right )$

                  $N_b=\frac{k_a}{k_b-k_a}\cdot N_0\cdot \left ( e^{-k_a\cdot t}-e^{-k_b\cdot t} \right )$

Svar #3
12. februar 2016 af Ellapigen (Slettet)

jeg er ikke helt med på hvordan du får -1 ved trin 3?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2016 af mathon

$c=-\frac{1}{k_b-k_a}$ som indsat
giver:
$N_b=e^{-k_b\cdot t}\cdot k_a\cdot N_0\cdot \left (\mathbf{\color{Red} \frac{1}{k_b-k_a}}\cdot e^{(k_b-k_a)\cdot t} -\mathbf{\color{Red} \frac{1}{k_b-k_a}}\cdot 1\right )$
hvor den fælles faktor sættes uden for parentes:

$N_b= \frac{k_a}{\mathbf{\color{Red} k_b-k_a}}\cdot N_0\cdot e^{-k_b\cdot t}\cdot \left (e^{(k_b-k_a)\cdot t} - 1\right )$

$N_b= \frac{k_a}{ k_b-k_a}\cdot N_0\cdot \left (e^{-k_a\cdot t} - e^{-k_b\cdot t}\right )$

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.