Matematik
Hjælp til opgave omhandlende analytisk plangeometri
En savklinge til en båndsav dimensioneres efter trætype. Her ser du en udgave, som kan klare mellemhårdt træ.
Savklingen består af en gentagelse af tre geometriske former:
en ret linie fra A til B
et buestykke fra B til C med radius lig med 4 mm
og et større buestykke fra C til A1 med radius lig med 32 mm, hvor det så starter forfra.
Alle tre forme mødes i hinandens tangenter. Buestykket fra C til A1 møder den gentagne rette linie med en tangenthældning på 0 grader i punktet A1.
Bestem længden af liniestykket AB.
Bestem længden af buestykket BC.
Svar #1
12. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren
Hvis de tre stykker går glat over i hinanden ved både A, B og C, er der ingen spids til at skære i træet. Den første del af opgaven må defor bestå i at finde ud af, om det er A, B eller C, der er spidsen. Desuden skal det afgøres, om de to cirkelbuer har centrene til højre eller venstre, når man gennemløber den samlede kurve i retningen ABCABC...
Prøv at tegne det op. Der skal sikkert et par forsøg til for at finde frem til formen. Vend tilbage, når du har formen. Jeg tror, at hvis du derefter lægger et koordinatsystem ind på en passende måde, vil løsningen ligge ret lige for. OBS Den umiddelbart tiltrækkende placering af koordinatsystemet er ikke hensigtsmæsig.
Svar #4
12. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren
Det giver, så vidt jeg kan se, ikke mulighed for at beregne AB. Jeg er ikke sikker på, om tingene er stykket rigtigt sammen.
Svar #6
13. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren
Det ville være en fordel at vi alle benyttede de betegnelser, der er givet i den oprindelige tekst. Her er punkterne ABCA1. Der er ikke noget A2. Figurens A2 er angivet der, hvor A1 ligger. Jeg bruger i det følgende de oprindelige betegnelser.
Problemet er at finde længden af AB, ikke BA1. Så vidt jeg kan se mangler der en oplysning. En anden mulighed er, at der er en anden løsning på geometrien i opgaven.
Svar #7
13. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren
Så viidt jeg kan se, står der ikke noget i opgaven om, at AB skal ligge på samme linie som A1B1. Hvilken indflydelse har det på opgaven?
Skriv et svar til: Hjælp til opgave omhandlende analytisk plangeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.