Matematik

Areal af to cirkelafsnit

12. februar 2016 af jegbrugerstudieportalen1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har fundet arealet af resten men mangler bare de to cirkelafsnit.

jeg har løst det sådan her men der er fejl i mine udregniger da facit og dem fra min klasse har fået noget andet. nogen der vil se det igennem ok skrive ekstra decimaler hvis nødvendigt?

Cirkelafsnit 1

Højde trekant 9,6

Areal trekant 46,08

Vinkel 27,57

Vinkel af hele udsnit 55,14

Cirkeludsnits areal 55,4

Cirkelafsnit er  9,32 

Cirkelafsnit 2

Trekant2 højde 3,21 

Areal af trekant2 11,556

Trekant2 vinkel 48,32

cirkeludsnit samlet vinkel2 96,64

Areal af cirkeludsnit 19,59

Areal af cirkelafsnit 8,034

Vedhæftet fil: ssss.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2016 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2016 af peter lind

Så vidt jeg kan se har du i begge tilfælde radierne og korden. Du kan finde topvinklen i disse trekanter. Dernæst kan du bruge vinklen til at finde hvor stor en del af cirklen cirkeludsnittet udgør.

Hvis jeg skal sige mere, vil jeg gerne have at vide mere præcist hvad du har gjort.


Svar #3
12. februar 2016 af jegbrugerstudieportalen1 (Slettet)

Jeg har brugt sinusrelation og pytagoras til at finde højden og den nødvendige vinkel.
Dernæst har jeg med hjælp af vinklen udrgnet arealet af cirkeludsnittet.
Dette resultat har jeg så trukket fra med arealet af trekanten hvilket så burde give arealet af cirkelafsnittet.
Men der en eller anden fejl i mine resultater ovenover som jeg gerne vil have hjælp til at finde da mit resultat er forkert i forhold til andre og facit.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2016 af peter lind

Metoden ser korrekt nok ud. Hvis jeg skal have mulighed for at finde fejlen må du altså komme med dine udregninger.


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar 2016 af StoreNord

Måske kan du have lidt gavn af vedhæftede skitse, der kun er lavet for at kunne kontrollere dine slutfacit.    :)


Svar #6
13. februar 2016 af jegbrugerstudieportalen1 (Slettet)

#4
Metoden ser korrekt nok ud. Hvis jeg skal have mulighed for at finde fejlen må du altså komme med dine udregninger.

Mine udregninger har hele tiden været øverst på siden altså da jeg stillede spørgsmålet

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. februar 2016 af Stats

Koordens længde kan beregnes ved:

K=2\cdot r\cdot \sin\left ( \frac{\theta }{2} \right )

Derfra kan du finde vinklen idet at du kender alle parameter pånær θ.

Arealet af cirkelafsnittet kan beregnes ved:

A=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot (\theta - \sin(\theta ))

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (1)

Svar #8
13. februar 2016 af Stats

Der er fejl i din udregning af vinkel... arcsin( [9,6/2]/10,52 ) = 26,57º...

Og fejlen ligger også i, at du regner videre på afrundede decimaler og forkerte resultater.

- - -

Mvh Dennis Svensson


Svar #9
13. februar 2016 af jegbrugerstudieportalen1 (Slettet)

#7

Koordens længde kan beregnes ved:

K=2\cdot r\cdot \sin\left ( \frac{\theta }{2} \right )

Derfra kan du finde vinklen idet at du kender alle parameter pånær θ.

Arealet af cirkelafsnittet kan beregnes ved:

A=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot (\theta - \sin(\theta ))


hvordan isolere man den første formle sådan så jeg beregner det rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #10
13. februar 2016 af StoreNord

Der er noget der hedder "half angle formulas". Se følgende link:

https://www.google.dk/search?q=half+angle+formulas&client=ubuntu&channel=fs&biw=1546&bih=794&tbm=isch&imgil=qBS05uWSIm7aDM%253A%253BBXlXqJeP86838M%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fwww.freemathhelp.com%25252Ftrig-double-angles.html&source=iu&pf=m&fir=qBS05uWSIm7aDM%253A%252CBXlXqJeP86838M%252C_&usg=__2Nsy_84_q7NcOIoLTELkgKS19wo%3D&ved=0ahUKEwi245yDz_TKAhVnDZoKHfthCJAQyjcILQ&ei=8xC_VvadHeea6AT7w6GACQ#imgrc=qBS05uWSIm7aDM%3A


Svar #11
13. februar 2016 af jegbrugerstudieportalen1 (Slettet)

#10

Der er noget der hedder "half angle formulas". Se følgende link:

https://www.google.dk/search?q=half+angle+formulas&client=ubuntu&channel=fs&biw=1546&bih=794&tbm=isch&imgil=qBS05uWSIm7aDM%253A%253BBXlXqJeP86838M%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fwww.freemathhelp.com%25252Ftrig-double-angles.html&source=iu&pf=m&fir=qBS05uWSIm7aDM%253A%252CBXlXqJeP86838M%252C_&usg=__2Nsy_84_q7NcOIoLTELkgKS19wo%3D&ved=0ahUKEwi245yDz_TKAhVnDZoKHfthCJAQyjcILQ&ei=8xC_VvadHeea6AT7w6GACQ#imgrc=qBS05uWSIm7aDM%3A


forstår det ikke?


Brugbart svar (0)

Svar #12
13. februar 2016 af StoreNord

Nej, men det kan nok heller ikke betale sig at bruge det her. Jeg kunne bare huske jeg havde set det engang. Prøv helre noget andet. Beregn cirkeludsnittet nøjagtigt og trekanten nøjagtigt og træk dem fra hinanden. Brug noget andet end mobil-telefonen til at regne med; for eksempel Geogebra.

Hvis du laver en formel for det kan du bruge den til begge cirkelafsnit.

PS hvilke tal stræber du imod?


Skriv et svar til: Areal af to cirkelafsnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.