Fysik
overføringsfunktion
Hej
Hvordan kan jeg reducere det her diagram?
Svar #1
27. april 2016 af hesch (Slettet)
Der er to lukkede sløjfer, indre og ydre sløjfe, begge negativt tilbagekoblede.
Benyt Masons regel på først den indre, derefter den ydre.
Korrekt svar: En af de første forslag.
Svar #2
27. april 2016 af Searchmath
Jeg kender ikke helt den regel nemlig.
Svar #3
27. april 2016 af hesch (Slettet)
Lukket, negativt tilbagekoblet sløjfe, med:
Feed forward = A(s)
Feed backward = B(s)
Den lukkede sløjfes overføringsfunktion, L(s), bliver:
L(s) = A(s) / ( 1 + A(s) * B(s) )
Den er ret simpel, og sidder du uden hjælpemidler og har glemt den, kan du såmænd hurtigt regne den ud med papir og blyant.
Ved positiv tilbagekobling, ændrer du blot + til - .
Svar #4
27. april 2016 af Searchmath
Hvordan kan jeg regne den ud, hvis jeg glemmer den? Og den du laver er ikke Masons regel.
Svar #5
27. april 2016 af Searchmath
Kan du prøve at lave løsningen på papir og så vise mig det med Masons regel?
Så kan jeg prøve at gøre det samme med en anden blokdiagram og vedhæfte den, for at se om jeg har forstået det.
Jeg vil rigtig gerne forstå det!
Svar #6
28. april 2016 af hesch (Slettet)
--------------------------------------------------------------------------------------
Indre sløjfe med udgang mellem (1/s) og (1/s):
A(s) = 1/s , B(s) = 6
Lindre(s) = (1/s) / ( 1 + 6/s) → ( forlæng med s )
Lindre(s) = 1 / ( s + 6 )
Ydre sløjfe med udgang mellem 25 og 25:
A(s) = Lindre(s)*1/s = 1 / (( s + 6 ) * s ) , B(s) = 25
Lydre(s) = ( 1 / ( s + 6 ) * s ) / ( 1 + 25 / ( ( s + 6 ) * s ) = ( forlæng med (s+6) * s )
1 / ( (s+6) * s + 25 ) =
1 / ( s2 + 6s + 25 )
Så mangler du bare at gange med 25, for at komme til den "rigtige" udgang, Y.
Svar #7
28. april 2016 af hesch (Slettet)
#4: Hvordan regner jeg den ud?
Se vedhæftede.
Og OK, så kald den "Hesch's regel". :)
Svar #8
29. april 2016 af Searchmath
#7:
Takker for din tid! :) Men må bare prøve at huske den udenad
Svar #9
29. april 2016 af Searchmath
Har du en god hjemmeside eller video, som forklarer det meget godt?
Jeg har set nogle videor på youtube omkring Masons regel, men det er ikke dybtegående nok :(
Svar #10
29. april 2016 af hesch (Slettet)
#9: Nej, der var en lærer der lige gennemregnede det på tavlen for vel 40 år siden, vistnok på en simplere måde end jeg har vist.
Det så ret simpelt ud, og den viden, at det kan lade sig gøre, giver sidenhen een et "kick" af selvtillid, der gør at man bare sætter sig ned og regner det ud.
Prøv det selv! Det er befriende at komme i mål. Man får simpelthen en anden kropsholdning og aura af det.
Man hviler i sig selv.
Svar #11
29. april 2016 af Searchmath
Jeg prøver derfor at forstå hans regel i håb om at nå i mål :)
Svar #12
30. april 2016 af hesch (Slettet)
Hvis du kender en åben sløjfes overføringsfunktion og vil finde den lukkede sløjfes overføringsfunktion, anvender du blot Mason's/Hesch's regel. Det er det. Den er ikke længere.
I nærværende opgave kender du to åbne sløjfer: Luk den inderste og indsæt denne i den yderste. Luk så den yderste. Det er næsten som at hækle grydelapper.
Reglens gyldighed har jeg bevist i #7.
Svar #13
03. maj 2016 af Searchmath
#12: Jeg må lige prøve mig frem med andre blokdiagrammer :) Så sætter jeg svaret ind!
Svar #14
03. maj 2016 af Searchmath
Jeg forstår det nu :D
Svaret er a
For hvis jeg laver en ydre sløjfe får jeg 1/(s+1/RC) og så ganger jeg blot 1/RC på for at få udgangen med :)
Svar #15
03. maj 2016 af Searchmath
Hvordan ville du regne denne ud? :)
Svar #16
03. maj 2016 af hesch (Slettet)
#14 er rigtig.
#15: Z(s) = 1/sC + sL + R
i(s) = x(s) / Z(s) = x(s) / ( 1/sC + sL + R )
y(s) = i(s) * R = x(s) * R / ( 1/sC + sL + R )
H(s) = y(s)/x(s) = R / ( 1/sC + sL + R ) ( forlæng med sC )
Svar #17
03. maj 2016 af Searchmath
Hvor har du dit udtryk for Z(s) fra?
Jeg ved at y(s)/x(s) = H(s) da det er input divideret med output, men hvad er Z(s)? Er det den ækvivalente modstand?
I øvrigt du er virkelig god til at forklare! thumps up!!!
Svar #18
03. maj 2016 af Searchmath
Hvordan kan man regne dæmpning, knækfrekvensen og overføringsfunktionen for sådan en pol-diagram? :)
Svar #19
03. maj 2016 af hesch (Slettet)
#17: Z bruges for impedans, der er "kompleks modstand". Fx kan en imdedans være på ( 5 + j30 )Ω ( modstand i serie med selvinduktion ) eller ( 5 - j30 )Ω ( modstand i serie med kondensator ).
Derfor L( Zspole ) = sL ( +jωL )
og
L( Zkondensator ) = 1/sC ( 1/jωC = j / j2ωC = j / -ωC = -j / ωC ).
Svar #20
03. maj 2016 af hesch (Slettet)
#18: Dæmpning: Du tegner en linie gennem en pol og origo. Linien skærer imaginæraksen under en vinkel α. Dæmpningen ζ er så sin α. Her ζ = ½ .
Knækfrekvensen er √3.
Kald polerne a og b. Nævneren i H(s) = ( s - a )( s - b ). Tælleren, der er en skalar, kan du ikke se ud af diagrammet. I forslag c er værdien 4, men du kan ikke berigtige dette. Den kunne lige så godt være -7.