overføringsfunktion

Der er to lukkede sløjfer, indre og ydre sløjfe, begge negativt tilbagekoblede.

Benyt Masons regel på først den indre, derefter den ydre.

Korrekt svar:   En af de første forslag.

Lukket, negativt tilbagekoblet sløjfe, med:

Feed forward = A(s)

Feed backward = B(s)

Den lukkede sløjfes overføringsfunktion, L(s), bliver:

L(s) = A(s) / ( 1 + A(s) * B(s) )

Den er ret simpel, og sidder du uden hjælpemidler og har glemt den, kan du såmænd hurtigt regne den ud med papir og blyant.

Ved positiv tilbagekobling, ændrer du blot + til - .

Hvordan kan jeg regne den ud, hvis jeg glemmer den? Og den du laver er ikke Masons regel. 

Kan du prøve at lave løsningen på papir og så vise mig det med Masons regel?

Så kan jeg prøve at gøre det samme med en anden blokdiagram og vedhæfte den, for at se om jeg har forstået det.

Jeg vil rigtig gerne forstå det!

--------------------------------------------------------------------------------------

Indre sløjfe med udgang mellem (1/s) og (1/s):

A(s) = 1/s , B(s) = 6

L_indre(s) = (1/s) / ( 1 + 6/s) →         ( forlæng med s )

L_indre(s) = 1 / ( s + 6 )

Ydre sløjfe med udgang mellem 25 og 25:

A(s) = L_indre(s)*1/s = 1 / (( s + 6 ) * s ) , B(s) = 25

L_ydre(s) = ( 1 / ( s + 6 ) * s ) / ( 1 + 25 / ( ( s + 6 ) * s ) =         ( forlæng med (s+6) * s )

1 / ( (s+6) * s + 25 ) =

1 / ( s² + 6s + 25 )

Så mangler du bare at gange med 25, for at komme til den "rigtige" udgang, Y.

#4:  Hvordan regner jeg den ud?

Se vedhæftede.

Og OK, så kald den "Hesch's regel".   :)

#7: 

Takker for din tid! :) Men må bare prøve at huske den udenad

Har du en god hjemmeside eller video, som forklarer det meget godt?

Jeg har set nogle videor på youtube omkring Masons regel, men det er ikke dybtegående nok :(

#9: Nej, der var en lærer der lige gennemregnede det på tavlen for vel 40 år siden, vistnok på en simplere måde end jeg har vist.

Det så ret simpelt ud, og den viden, at det kan lade sig gøre, giver sidenhen een et "kick" af selvtillid, der gør at man bare sætter sig ned og regner det ud.

Prøv det selv!  Det er befriende at komme i mål. Man får simpelthen en anden kropsholdning og aura af det.
Man hviler i sig selv.

Hvis du kender en åben sløjfes overføringsfunktion og vil finde den lukkede sløjfes overføringsfunktion, anvender du blot Mason's/Hesch's regel.  Det er det. Den er ikke længere.

I nærværende opgave kender du to åbne sløjfer: Luk den inderste og indsæt denne i den yderste. Luk så den yderste. Det er næsten som at hækle grydelapper.

Reglens gyldighed har jeg bevist i #7.

#12: Jeg må lige prøve mig frem med andre blokdiagrammer :) Så sætter jeg svaret ind!

Jeg forstår det nu :D 

Svaret er a

For hvis jeg laver en ydre sløjfe får jeg 1/(s+1/RC) og så ganger jeg blot 1/RC på  for at få udgangen med :)

Hvordan ville du regne denne ud? :)

#14 er rigtig.

#15:   Z(s) = 1/sC + sL + R

i(s) = x(s) / Z(s) = x(s) / ( 1/sC + sL + R )

y(s) = i(s) * R = x(s) * R / ( 1/sC + sL + R )

H(s) = y(s)/x(s) = R / ( 1/sC + sL + R )                ( forlæng med sC )

Hvor har du dit udtryk for Z(s) fra? 

Jeg ved at y(s)/x(s) = H(s) da det er input divideret med output, men hvad er Z(s)? Er det den ækvivalente modstand? 

I øvrigt du er virkelig god til at forklare! thumps up!!! 

Hvordan kan man regne dæmpning, knækfrekvensen og overføringsfunktionen for sådan en pol-diagram? :)

#17: Z bruges for impedans, der er "kompleks modstand". Fx kan en imdedans være på ( 5 + j30 )Ω ( modstand i serie med selvinduktion )  eller  ( 5 - j30 )Ω   ( modstand i serie med kondensator ).

Derfor  L( Z_spole ) = sL  ( +jωL )
og
L( Z_kondensator ) = 1/sC   ( 1/jωC = j / j²ωC = j / -ωC = -j / ωC ).

#18:  Dæmpning:  Du tegner en linie gennem en pol og origo. Linien skærer imaginæraksen under en vinkel α. Dæmpningen ζ er så sin α.  Her ζ = ½ .

Knækfrekvensen er √3.

Kald polerne a og b. Nævneren i H(s) = ( s - a )( s - b ).  Tælleren, der er en skalar, kan du ikke se ud af diagrammet. I forslag c er værdien 4, men du kan ikke berigtige dette. Den kunne lige så godt være -7.