Matematik
Line Integral
Hej Derude.
Jeg har en opgave, som jeg ikke kan regne rigtigt.
Opgaven lyder som:
Calculate the line integral of the function 
from the origin to the point (1,1,1) by three different routes:
c) The direct straight line.
Jeg begynder med (a) ved at sætte dy = dz=0,
så; 
som jeg synes, at det er forkert. Jeg forventer 1.
Nu bruger jeg dx = dz = 0 og x=1 og z=0;
.
Dermed må også integralet være 0.
Det forventer jeg altså ikke.
Vil nogen derude hjælpe med at løse opgaven^?
På forhånd tak
Svar #1
28. april 2016 af peter lind
Du har misforstået det. Du skal ikke sætte dy = dx = 0. Meningen er at du skal finde en parameterfremstilling for den rute du vælger. Den direkte rute giver mere overblik så det er den jeg viser. Her vil jeg bruge parameterfremstillingen (x(t), y(t), z(t) = ( t, t, t) =s(t).s'(t) ( 1, 1, 1) Du skal intetgrere langs vejen s(t). Det giver ∫f(x(t)., y(t), z(t))|s'(t)|dt = ∫f(x(t)., y(t), z(t))kvrod(3)dt
Dine sidste linjer forstår jeg ikke. Hvad betyder x med hat ?
Svar #2
28. april 2016 af Rossa
Min bog viser, at når man integrere med hensyn til x, så er dy og dz 0, som betyder, at y,z er konstanter.
Opgaven gerne vil, at vi integrere en gang i x-aksen og en gang i y-aksen og en gang i z-aksen.
Men din løsning siger mig noget.
Jeg har læst nogle noter på nettet, men jeg kunne ikke forstå hvordan laver man parameterfremstillingen.
Hvordand bestemmer du z(t) = ( t, t, t) =s(t)?
Svar #3
28. april 2016 af peter lind
Kurven skal jo starte i (0, 0, 0) og ende i (1,1,1) (1,1,1) er jostevektoren for endepunktet og så er det nærliggende at vælge en funktion som jeg har gjort
Skriv et svar til: Line Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.