Hjælp til udregning af trekanter - uden hjælpemidler

I trekant ABC kan du finde a med arealformlen:       12=½*a*4

Så kan du finde c med Pythagoras.

(Husk at tegne en skitse)

Desuden ved du så nu, at:      

Hvordan tegner man en skitse af situationen?

Man tager et stykke kvadreret papir og tegner de 2 retvinklede trekanter. ABC til venstre og DEF til højre.

Overfor hvert hjørnepunkt i trekanterne ligger modstående sider; overfor A ligger siden a, overfor B ligger b ... o.s.v.

Du kan også konstruere ABC således:

Start med grundlinjen AC=4 cm=b. Opret den vinkelrette i C. Op ad den vinkelrette lægges et linjestykke BC=a, som du fandt med arealformen. Tegn så AB=c, og beregn den ved hjælp af Pythagoras.

Du kan alligevel ikke bruge           til noget. Undskyld!      :)

Du ved at DEF er 9 gange så stor som ABC. Der gælder altså:

½ · k·4 · k·6 = 9 · 12    =>       k²=9    =>   k=3

DEF's kateter er  altså 3 gange så lange som ABS's. Og så kan du også konstruere DEF.

Pyha, det her var lidt sværere end jeg troede.     :)