Matematik

Tangenten og sekantens hældning

02. maj 2016 af julie0402 - Niveau: B-niveau

Hej, nogen der kan hjælp med hvordan man beviser sekantens hældning og tangentens hældning?

Opgaven lyder: Indfør sekantens hældning og tangentens hældning.

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
02. maj 2016 af peter lind

Man beviser ikke sekanters og tangenters hældning. Man definerer dem


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2016 af 123434

En sekant er en ret linje, der skærer grafen to steder

En tangent er også en ret linje, men i modsætning til sekanten, så skærer den kun grafen ét sted

Hældningen af sekanten kaldes for differenskvotienten. Hvis vi gør vores tilvækst, dvs. h, mindre mod uendeligt lille, så ville sekanthældningen tilnærmelsesvis blive lig med hældningen af tangenten(differentialkvotienten)


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2016 af 123434

Differenskvotienten(hældningen af sekanten) er som sagt en ret linje. Vi ved, at en ret linje kan beregnes ved a=Δy/Δx, så sekantens hældning kan beregnes ved as=Δy/h

Differentialkvotienten(hældningen af tangenten) kan findes ved at lade h for differenskvotienten gå mod 0. h nærmer sig 0

at=lim(as)

h→0


Skriv et svar til: Tangenten og sekantens hældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.