Matematik

konvergensraidus og Kvotientkriteret

04. maj 2016 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa

Jeg skal udfra følgende: $c_{n+1} = -\frac{1}{n+2} \cdot c_n$

Bestemme konvergens radius, ved brug kvotientkriteret.

dvs. $\frac{|c_{n+1} | }{|c_n|}=\frac{-\frac{1}{n+2} \cdot c_n}{-c_{n+1}\cdot(n+2)}=|\frac{ -\frac{1}{n+2} \cdot c_n}{-(-\frac{1}{n+2})\cdot (n+2))}=|-\frac{1}{n+2}|$

Lader jeg så n -> ∞ får at udtrykket går mod 0.

Er det så korrekt at konvergens radius sættes til p = ∞ ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2016 af AskTheAfghan

Dine forvirrede mellemregninger kan simplificeres,

|c_n+1 / c_n| = |(-1/(n + 2))c_n / c_n| = |-1/(n + 2)| = 1/(n + 2).

Konvergensradiussen sættes ikke til ρ = ∞, for svaret er jo ρ = ∞.

Skriv et svar til: konvergensraidus og Kvotientkriteret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.