Matematik

Andengradsligning opgave

05. maj 2016 af jens12234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem de eksakte værdier for k således at ligningen: (2x+5)*(x^(2)-4x-3k)=0 har netop 1 løsning og angiv denne løsning. 

Jeg ved godt man løser det ved at sætte diskriminanten =0, og isolere k. Men hvordan får jeg ligningen til at være en andengradsligning?


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2016 af mathon

(2x+5)(x^2-4x-3k)=0

Under alle omstændigheder har ligningen løsningen  x=-\frac{5}{2}

Da ligningen kun må have én løsning, skal  x^2-4x-3k\neq 0 for alle x.

         d=b^2-4ac<0

         (-4)^2-4\cdot 1a\cdot (-3k)<0


Svar #2
05. maj 2016 af jens12234 (Slettet)

så du tager kun udgangspunkt i den sidste del af ligningen, altså (x^2-4x-3k)? Hvorfor ved du at ligningen har løsningen x=-5/2?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2016 af mathon

korektion:
                        (-4)^2-4\cdot 1\cdot (-3k)<0


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2016 af peter lind

Kommentar: Man skal lige være opmærksom på at ligningen x2-4x-3k=0 ikke kan have dobbeltroden -5/2 fordi så skulle koefficienten til x være +5


Skriv et svar til: Andengradsligning opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.