Matematik

Omdrejningslegeme

05. maj 2016 af jens12234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der en som kan hjælpe med følgende opgave?

Der er givet funktionen f(x)=ln(x)+5, 1≤x≤8
a) Grafen for f, x-aksen og linjerne med ligningerne x=2 og x=7 begrænser et areal M. Beregn rumfanget af det rotationslegeme der fremkommer, når M roteres 360° om x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2016 af mathon

f(x) = ln(x)+5, 1 ≤ x ≤ 8

Rumfanget af det rotationslegeme der fremkommer, når M roteres 360° om x-aksen,
er:
$V_x=\pi \cdot \int_{2}^{7}\left ( f(x) \right )^2\mathrm{d}x$

Svar #2
05. maj 2016 af jens12234 (Slettet)

Det er ikke et tal jeg får ud.. har vedlagt et billede af min udregning

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-05-05 kl. 12.35.01.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2016 af mathon

"værktøj":
$\int_0 \ln(x)\mathrm{d}x=x\ln(x)-x$

$\int_0 \ln^2(x)\mathrm{d}x=x\ln^2(x)-2x\ln(x)+2x$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2016 af mathon

Tast approx.

Svar #5
05. maj 2016 af jens12234 (Slettet)

altså sådan her? (vedlagt billede)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-05-05 kl. 13.29.01.png

Skriv et svar til: Omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.