Matematik

Bestem centrum, c, og radius r, for kuglen.

18. maj 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: A-niveau

En kugle har ligningen:

0 = x^2-6x+y^2-14y+z^2+2z+34

Bestem centrum, c, og radius r,, for kuglen.

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2016 af peter lind

En cirkel har ligningen (x-a)2+(y-b)2 = r2

Du skal så omskrive din ligning til denne form. Til hjælp gælder der (x-a)2 = x2-2ax+a2.  og tilsvarende for y. Hvis du sammenligninger med din ligning kan du direkte aflæse a og b.


Svar #2
18. maj 2016 af kitsimos (Slettet)

Jeg kan bare ikke forstår hvorfor det bliver halveret: C(3,7-1) ?? 


Svar #3
18. maj 2016 af kitsimos (Slettet)

Jeg forsår det ikke.


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2016 af peter lind

Det fremgår af omskrivningen (x-a)2 = x2-2ax+a2.


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2016 af Soeffi

#0

Brug evt. completeSquare kommandoen i Ti-Nspire: 


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. maj 2016 af mathon

          x^2-6x=x^2-2\cdot x\cdot\mathbf {\color{Red} 3}+\mathbf{\color{Red} 3}^2 -3^2=\left (x^2-2\cdot x\cdot 3+ 3^2 \right )-3^2=\left (x-3 \right )^2-3^2

          y^2-14y=y^2-2\cdot y\cdot\mathbf {\color{Red} 7}+\mathbf{\color{Red} 7}^2 -7^2=\left (y^2-2\cdot y\cdot 7+ 7^2 \right )-7^2=\left (y-7 \right )^2-7^2

          z^2+2z=z^2+2\cdot z\cdot\mathbf {\color{Red} 1}+\mathbf{\color{Red} 1}^2 -1^2=\left (z^2+2\cdot z\cdot 1+ 1^2 \right )-1^2=\left (z+1 \right )^2-1


Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2016 af mathon

              x^2-6x+y^2-14y+z^2+2z+34=0

             \left (x-3 \right )^2-3^2+(y-7)^2-7^2+(z+1)^2-1+35=0

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z+1)^2-1-9-7^2+35=0

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z+1)^2=25

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z-(-1))^2=5^2


Brugbart svar (0)

Svar #8
31. maj 2016 af mathon

korrektion for tastefejl i #7:

              x^2-6x+y^2-14y+z^2+2z+34=0

             \left (x-3 \right )^2-3^2+(y-7)^2-7^2+(z+1)^2-1+34=0

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z+1)^2-1-9-7^2+34=0

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z+1)^2=25

             \left (x-3 \right )^2+(y-7)^2+(z-(-1))^2=5^2


Skriv et svar til: Bestem centrum, c, og radius r, for kuglen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.