Tangentligning

26. maj 2016 af sarah0010 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Givet funktionen f(x)=3e^(2x). Angiv hældningen for linjen, der tangerer grafen i.

a. punktet med x-værdien ln(2)

Hvordan laver jeg denne UDEN hjælpemidler? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. maj 2016 af mathon

$f{\, }'(x)=3\cdot e^{2x}\cdot 2=6 e^{2x}$

Tangenthældning for $x=\ln(2)$
er:
$f{\, }'(\ln(2))=6\cdot \left ( e^{\ln(2)} \right )^2=6\cdot 2^2=24$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Først differentierer du. Det bliver f '(x) = 6 e^(2x)

Så indsætter du x = ln(2)

f '(ln(2)) = 6 e^(2*ln(2)) = 6 e^2 * e^(ln(2)) = 6 e^2 * 2 = 12 e^2

Det må være svaret.

Svar #3
26. maj 2016 af sarah0010 (Slettet)

#1: Jeg forstår ikke, hvorfor man sætter e^(ln(2)) i anden?

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. maj 2016 af Toonwire

Potensregneregl:

$e^{2x}=e^{_x}^2$

Svar #5
26. maj 2016 af sarah0010 (Slettet)

Tak! :)

Skriv et svar til: Tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.