Fysik

Mekanik

29. maj 2016 af johnathan (Slettet) - Niveau: A-niveau

En fheder skal skyde en legetøjsbil med massen 70g rundt i et lodret, cirkelformet loop med diemeteren 60cm. Før afskydning er fjederen sammenpresset 3.2cm.

b) beregn normalkraften på bilen umiddelbart efter afskyldning.

jeg har beregnet den, ved at løse F_N=F_t+F_c, men jeg forstår simpelthen ikke hvorfor er normalkraften lig med tyngdekraften plius centripetalkraften??? Kan nogen forklare det?

Vedhæftet fil: 13288562_1701216226798537_2142761352_o.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

jeg vover mig lidt ud på kanten her, men er det ikke centrifugalkraften der er modsat rettet centripetalkraften men lige stor. Det er nok centrifugalkraften der skal lægges til tyngekraften og det er nok fordi de har samme retning og er tilsammen lige med normalkraften (som er i samme retning som centripetalkraften).

Svar #3
29. maj 2016 af johnathan (Slettet)

Hvordan kommer man frem til de to ligninger med to ubekendte i c'en?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

mon ikke, at det er noget med formlen for impulsbevarelse og bevarelse af (50% af) den kinetiske energi?

Svar #5
29. maj 2016 af johnathan (Slettet)

jeg brugte bare - elastisk sammenstød:

m₁v_1før + m₂v_2før = m₁v_1efter +m₂v_2efter

m₂v_2før = 0 (den står jo stille) => $v_{1efter} = v_{1for} -\frac{m_{2} *v_{2efter}}{m_{1}}$

E_kin : 1/2mv²

$\frac{1}{2} m_1v^{2}_{1før} =\frac{1}{2} m_{1}v^{2}_{1efter} +\frac{1 }{}2 m_{2}v^{2}_{2efter}$

så kunne jeg sætte $v_{1for} -\frac{m_{2} *v_{2efter}}{m_{1}}$ ind på $v_{1efter}$ plads og løse to ligninger med to ubekendte, men da 50% af den kinetiske energi tabes bliver det til

$\frac{1}{2}*\frac{1}{2} m_1v^{2}_{1før} =\frac{1}{2} m_{1}v^{2}_{1efter} +\frac{1 }{}2 m_{2}v^{2}_{2efter}$

og kan desværre ikke finde ud af hvordan det kan løses

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2016 af Soeffi

#0 Hvordan besvarede du a)? Hastigheden i b) må vel være den samme som i a)!?

Svar #7
29. maj 2016 af johnathan (Slettet)

#6
#0 Hvordan besvarede du a)? Hastigheden i b) må vel være den samme som i a)!?

I toppen er F_N=0 og F_c=F_t

<=>

$v_t_o_p = \sqrt{g*r}$

$E_{mek}=mgh+\frac{1}{2}mv^{2}_{top}$

$E_{mek}=\frac{1}{2}mv^{2}_{bund}=\frac{1}{2}kx^{2}$

$mgh+\frac{1}{2}mv^{2}_{top}=\frac{1}{2}kx^{2}$

$\frac{2(mgh+\frac{1}{2}mv^{2}_{top})}{x^{2}}=k$

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2016 af Soeffi

#0. a) Den mindste hastighed v₀ er givet ved formlen v₀ = √(5·g·r). Fjederens potentielle energi er (1/2)·k·x².

E_kin = E_pot ⇒ (1/2)·m·v₀² = (1/2)·k·x² ⇒ k = m·v₀²/x² ⇒ k = m·5·g·r/x² = 0,07kg·5·9,82 m/s²·0,60m/(0,032 m)² = 2014 N/m

b) F_N = F_T + F_C. v₀ = √(5·g·r) ⇒ F_C = m·(5·g·r)/r = 5·m·g. Dvs. F_N = 0,07 kg·9,82 m/s² + 5·0,07 kg·9,82 m/s² = 6·0,07 kg·9,82 m/s² = 4.12 N

Svar #9
29. maj 2016 af johnathan (Slettet)

#8
#0. a) Den mindste hastighed v₀ er givet ved formlen v₀ = √(5·g·r). Fjederens potentielle energi er (1/2)·k·x².

E_kin = E_pot ⇒ (1/2)·m·v₀² = (1/2)·k·x² ⇒ k = m·v₀²/x² ⇒ k = m·5·g·r/x² = 0,07kg·5·9,82 m/s²·0,60m/(0,032 m)² = 2014 N/m

b) F_N = F_T + F_C. v₀ = √(5·g·r) ⇒ F_C = m·(5·g·r)/r = 5·m·g. Dvs. F_N = 0,07 kg·9,82 m/s² + 5·0,07 kg·9,82 m/s² = 6·0,07 kg·9,82 m/s² = 4.12 N

har aldrig set formlen v0 = √(5·g·r), hvor kommer det '5' fra?

og hvordan ville du så regne c)??

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2016 af Soeffi

#9 Se f.eks. https://www.youtube.com/watch?v=q-fJ1NSqVuk (3 min 28 sek inde)

Svar #11
29. maj 2016 af johnathan (Slettet)

#10
#9 Se f.eks. https://www.youtube.com/watch?v=q-fJ1NSqVuk (3 min 28 sek inde)

aha! Tak for videon! Har du også en forslag for hvordan man kunne løse c)?

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. maj 2016 af Soeffi

#9 c) Bilens fart ved sammenstødet er v₀.

For den kinetiske energi gælder:

E_kin,før = 2·E_kin,efter ⇒

E_kin,efter = (1/2)·E_kin,før = (1/2)·[(1/2)·m₁·v₀²] = (1/4)·0,07 kg·(5·9,82 (m/s²)·0,6 m) = 0,516 Nm

For impulsmomentet gælder:

m₁·v₀ = m₁·v₁ + m₂·v₂ ⇒ m₁·v₁ + m₂·v₂ = 0,07 kg·√[5·(9,82 m/s²)·0,6 m] = 0,110 kg·m/s

Man har nu de to ligninger i v₁ og v₂, de to bilers fart efter sammenstødet:

1) (1/2)·0,07 kg·v₁² + (1/2)·0,09 kg·v₂² = 0,516 J

2) 0,07 kg·v₁ + 0,09 kg·v₂ = 0,110

Man sætter v2's bevægelsesretning til positiv og får i Ti-Nspire:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-05-29 kl. 21.06.00.png

Skriv et svar til: Mekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.