Matematik

Eksamensspørgsmål

29. maj 2016 af Slutprut (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heey alle sammen!
Et af vores eksamenspørgsmål indenfor trigonomitri lyder således:

"Der ønskes en gennemgang af relevante formler fra trigonometrien.
Specielt ønskes bevis for sætningen om sinus og cosinus i den retvinklede trekant eller bevis for Pythagoras sætning."

Mit spørgsmål er så, om jeg skal inddrage enhedscirklen, og tangent?
Eller skal jeg blot bevise Cosinus, Sinus og Pythagoras?

Håber I kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

Du skal bevise sinus og cosinus ved hjælp af enhedscirklen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2016 af mathon

Af enhedscirklen har du
$\cos^2(v)+\sin^2(v)=1 \; \; \; \; \; \; v\in\left [0; \right 360^\circ]$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2016 af mathon

cosinus og sinus skal ikke bevises
men defineres ud fra enhedscirklen

Vedhæftet fil:trigonometriske_funktioner_def.doc

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2016 af Sfeldt (Slettet)

#3 sinus og cosinus kan også bevises ud fra enhedscirklen. Der skal bare tegnes to ensvinklede trekanter. Den der er i enhedscirklen og en vilkårlig en med samme vinkler bare større ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2016 af mathon

hvorefter det af ensvinklede trekanter fremgår,
at
$\cos(A)=\frac{b}{c}$ og $\sin(A)=\frac{a}{c}$

$\cos(B)=\frac{a}{c}$ og $\sin(B)=\frac{b}{c}$ når $C=90^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2016 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=mP3WCxwTymc (prøv at søge på Youtube.)

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2016 af PeterValberg

Du kan eventuelt (til din fremlæggelse) lade dig inspirere
af den måde, hvorpå FriViden.dk fører beviserne :-)

Se video nr. 10, 13, 14 og evt. nr. 7 på denne videoliste [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.