Forklar hvordan følgende ligning kan løses grafisk?

Hvis x = 3, vil x + 4 = 7 = 3x - 2. Skæringspunktet er (3, 7).

At løse det grafisk, er noget man kigger på koordinatsystemet. Måske handler dit spørgsmål om at aflæse skæringspunktet (uden udregningsbevis).

Saml ligningen, således at det bliver til en lineær funktionsforskrift.

Alle ligningens dele bliver samlet på venstresiden:

Der reduceres:

Herefter indtegner du forskriften i et koordinatsystem og aflæser, hvor grafen skærer x-aksen. Dette vil være løsningen på ligningen.

kort:
              

Opgaven løses grafisk i et koordinatsystem på et stykke kvadreret papir.

Du har to funktioner:                             f(x)=x+4        og            g(x)=3x+2

Funktionerne grafiske afbildninger skærer hinanden i et punkt. Aflæs punktets x-værdi.

Hvis man ikke har noget kvadreret papir, kan man bruge det gode gratis geometri-program Geogebra.

x+4=3x-2

grafisk løsning laves ved at dele ligningen op i 2 funktioner

fra venstreside fås y=x+4

og fra højre side fås y=3x-2

De 2 udtryg er førstegrads funktioner og kan afbildes som rette linier i et koordinatsystem.

Skæringspunktet mellem linierne giver løsningen på ligningssystemet.

Skæring i (x,y) = (3,7)  x=3 og y=7