Matematik

Underligt plus minus tegn

25. juni 2016 af tim293 (Slettet) - Niveau: B-niveau

(X-2)² = 2²  ⇔

X-2   = ±√2² 

Hvad  betyder det lille  underlige plus \ minus  tegn?


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. juni 2016 af mathias1997

Det betyder, at tallet er tvetydigt. Det betyder både +√2² og -√2².

± tegnet bruges i det konkrete tilfælde, fordi at kvadratroden af 2² både kan give et positivt og negativt tal, da 2² = 2² og (-2)² = 2²


Brugbart svar (1)

Svar #2
25. juni 2016 af mette48

ligninger x2=4 har 2 løsninger idet

x2 = 4 ⇒ x=2 og x = - 2

de 2 løsninger skrives nemmere som x = ± 2


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. juni 2016 af Soeffi

#0 Det er en kort skrivemåde for: (x - 2)² = 2²  ⇔ x - 2 = -2  ∨ x - 2 = 2  ⇔ x = 0  ∨ x = 4.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. juni 2016 af MatHFlærer

Du vil bl.a. også opleve det ved løsning af andengradsligninger af formen

ax^2+bx+c=0, a\neq 0

Hvor løsningen, hvis d>0 vil være

x=\frac{-b\pm \sqrt{d} }{2a}

Fordi der er to løsninger. Man kunne også skrive det sådan her

x=\frac{-b+\sqrt{d} }{2a} og x=\frac{-b-\sqrt{d} }{2a}

Men jeg anbefaler den første jeg skrev. Derfra ser man bl.a. symbolet. Jeg håber mit og alle de andres svar var nok?

Mvh

Anders


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. juni 2016 af Mark321 (Slettet)

Til #1, #2 og #4
Som korrekt skrevet i #3 betyder ± (i dette konkrete tilfælde) enten + eller -. Det betyder ikke + og -.


Brugbart svar (0)

Svar #6
27. juni 2016 af Eksperimentalfysikeren

#1

Kvadratroden af et positivt tal er positiv. Kvadratroden af 4 er 2.

I en ligning som x2 = 4 er der to løsninger. Den ene er kvadratroden af 4, altså 2, mens den ande er minus kvadratroden af 4, altså -2.

± angiver som der står flere steder, at begge muligheder giver en løsning. Det havde ikke været nødvendigt at skrive det, hvis kvadratroden i sig selv gav to løsninger.


Brugbart svar (0)

Svar #7
27. juni 2016 af MatHFlærer

#5 ja, det har du så sandelig ret i. En skam man ikke kan redigere. 

Mvh

Anders


Brugbart svar (0)

Svar #8
29. juni 2016 af mette48

#3 hvordan vil du så skrive den korte skrivemåde for  (x - 2)² = 2²  ⇔ x - 2 = -2  ∨ x - 2 = 2  ⇔ x = 0  ∨ x = 4.

Du har ikke vist hvordan ± bruges.


Brugbart svar (0)

Svar #9
29. juni 2016 af Soeffi

#8 Teoretisk set: (x - 2)² = 2² ⇔ x - 2 = ±2 ⇔ x = ±2 + 2 ⇔ x = 0 ∨ x = 4.

Jeg tror bare sjældent, at det bruges.


Brugbart svar (0)

Svar #10
29. juni 2016 af Eksperimentalfysikeren

Kære alle sammen. Har I lagt mærke til, at det kuner #1 og #2, der har fået markeret "Brugbart svar"? Det tolker jeg som at trådstarter har fået svar på sit spørgsmål allerede på det tidspunkt, resten har trådstarter ikke haft brug for!


Skriv et svar til: Underligt plus minus tegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.