Matematik

Koordinatsæt til linjernes skæringspunkt

29. juni 2016 af laco (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har følgende opgave som jeg ikke helt kender metoden der skal bruges, for at løse den.

l: 3x - 2y = 2

m: y = 2x - 3

Hvis nogen kan hjælpe, og vise en metode ville jeg være meget taknemmelig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. juni 2016 af mathon

$l\! \! :\; \;\; y=\frac{3}{2}x-1$

$m\! \! :\; y=2x-3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. juni 2016 af Skaljeglavedinelektier

Hjælp til selvhjælp: https://www.matematikfessor.dk/lessons/skaering-mellem-to-linjer-370

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. juni 2016 af nm26 (Slettet)

Du kan starte med at isolere y i den første ligning, som mathon har gjort. Også gælder der jo, at i skæringspunktet for de to linjer, der har de samme koordinatsæt, dvs., at y-værdierne i skæringspunktet er det samme for l og m. så de kan sætte de to ligninger lig hinanden, så du kun har én ukendt, som er x - også isolere du bare den ligning. Så har du x, også indsætter du x-værdien i en af de to ligninger for m eller l og finder y-værdien til koordinatpunktet (og tjek lige med den anden ligning også for at være sikker på, at du har regnet rigtigt).

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. juni 2016 af PeterValberg

Det er to ligninger med to ubekendte,
se video nr. 20 på denne videoliste [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. juni 2016 af Eksperimentalfysikeren

Der er flere metoder til løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte. Den ene kaldes substitutionsmetoden. Den går ud på, at man omskriver den eneligning, så den ene variable er isoleret på den ene side af lighedstegnet. Det, derstår på den anden side af lighedstegnet indsættes i den anden ligning i stedet for den variable, der blev isoleret.

i dit tilfælde er m allere på den form; y er isoleret, så indsæt højresiden i stedet for y i ligningen for log reducer, til x er isoleret. Derved får du en værdi for x. Den indsætter du i ligning m.

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. juni 2016 af mathon

eller determinantmetoden
                                             $l\! \! :\; \; \; 3x-2y=2$
                                          $m\! \! :\; \; 2x-y=3$

$D=\begin{vmatrix} 3 &-2 \\ 2&-1 \end{vmatrix}=3\cdot (-1)-2\cdot (-2)=-3+4=1$

$D_x=\begin{vmatrix} 2 &-2 \\ 3&-1 \end{vmatrix}=2\cdot (-1)-3\cdot (-2)=-2+6=4$

$D_y=\begin{vmatrix} 3 &2 \\ 2&3 \end{vmatrix}=3\cdot 3-2\cdot 2=9-4=5$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{4}{1}=4$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{5}{1}=5$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. juni 2016 af mette48

Den tredie metode er grafisk.

l: går gennem (0,-1) og (²/₃)

m: går gennem (0,-3) og (³/₂,0)

Tegn de 2 linier i et koordinatsystem og aflæs koordinaterne til skæringspunktet.

Skriv et svar til: Koordinatsæt til linjernes skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.