Matematik

Opstil differentialligning

21. juli 2016 af LukasVip (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til at opstille en differentialligning ud fra nogle informationer. Jeg får at vide, at væksthastigheden er konstant, så f'(t)=k. Hvordan kommer jeg videre herfra? 

Opgaveformulering: opskriv en differentialligning som f(t) må opfylde hvis vækshastigheden er konstant og find den fuldstændige løsning til denne differentialligning. 

Informationer i opgaven: En model af populationens udvikling over bakterier skal opstilles. f(t) er populationens størrelse/antallet af bakterier til tiden t. f'(t)=antal af bakterier der kommer til pr. tid til tiden t. f'(t)=væksthastigheden til tiden t.


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juli 2016 af mathon

                \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=k

                y=f(t)=k\cdot t+b


Svar #2
21. juli 2016 af LukasVip (Slettet)

Det første, som du har skrevet, det forstår jeg godt (væksthastigheden er lig med k). Men ikke det nederste med y=f(t)=k*t+b - kan du uddybe lidt? Ved ikke helt, hvad jeg skal bruge den til.


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juli 2016 af mathon

                \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=k                                         differentialligningen

                y=f(t)=k\cdot t+b                 den fuldstændige løsning til differentialligningen 

                                                                       f(0)=b


Skriv et svar til: Opstil differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.