Matematik

Løftet kurve og parameterfremstilling

25. juli 2016 af NobelPrize (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

"En funktion er i $\mathbb{R}^{2}$ givet ved forskriften $\mathb{f(x,y)=1-x^2}$ Endvidere er en kurve $\kappa$ i (x.y) -planen givet ved ligningen x=sin(y), y ∈ $\left \lfloor0,\frac{\pi }{2} \right \rfloor$

Bestem en parameterfremstilling for den rumkurve $\kappa$ ₂ der fremkommer ved at $\kappa$ ₁ løftes (lodret) op på grafen for ."

I am having some troubles with this problem and parametrisation in general. Where should I start from? Anyon that can guide me through it?

Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. juli 2016 af Capion1

Er det skæringskurven for de to flader i rummet
f₁ (x , y) = 1 - x²
og
f₂ (x , z) = arcsin x ∧ 0 ≤ y ≤ ^π/₂
du søger en parameterfremstilling for?

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. juli 2016 af Capion1

Stedvektor for punkt på kurven z = 1 - x² i xz planen

$\begin{pmatrix} t\\0 \\1-t^{2} \end{pmatrix}$

Stedvektor for punkt på kurven y = arcsin x i xy planen

$\begin{pmatrix} t\\\sin^{-1}t \\ 0 \end{pmatrix}$

Addér de to stedvektorer og lad 0 ≤ t ≤ 1 .

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. juli 2016 af Capion1

# 2 Rettelse
De to vektorer

$\begin{pmatrix} 0\\0 \\1-t^{2} \end{pmatrix}$ og $\begin{pmatrix} t\\\textup{arcsin}\: \: \; \! \! t \\ 0 \end{pmatrix}$ skal adderes.

Skriv et svar til: Løftet kurve og parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.