Matematik

forklaring

19. august 2016 af AlmaasHaidari - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Er der en sød sjæl der vil være sød at forklare mig hvad/hvordan jeg skal lave opgaven (jeg har vedhæftet den). Jeg forstår det simpelthen ikke.

?Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: 2016-08-19.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. august 2016 af mathias1997

$y=1,24\cdot x^{0,50}$

x er bølgelængden målt i meter og y er bølgehastigheden målt i meter pr. sekund.

Du får oplyst, at bølgehastigheden ved en given bølge er 17 m/s. Dette tal sætter du på y's plads.

$17=1,24\cdot x^{0,50}$

Du skal bestemme bølgelængden, eller på matematiksprog isolere eller løse ligningen for x.

$\frac{17}{1,24}=x^{0,50}$

Du laver en lille omskrivning for at gøre regnestykket lettere for dig selv.

$\frac{17}{1,24}=x^{\frac{1}{2}}$

$\frac{17}{1,24}=\sqrt[2]{x^{1}}$

$\frac{17}{1,24}=\sqrt{x}$

$\left ( \frac{17}{1,24}\right )^{2}=\left ( \sqrt{x}\right )^{2}$

$\left ( \frac{17}{1,24}\right )^{2}=x$

$187,96\approx x$

Svar #2
19. august 2016 af AlmaasHaidari

Wow, mange tak! men er dette opgave a? fordi der står jo at jeg skal bestemme en hastighed på 17,0 m/s

Jeg forstår ikke det sidste tal. :)

og hvad med opgave b?

Umiddelbart, ville jeg tro at jeg skal bruge ligningen, men jeg ved dog ikke hvordan..

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. august 2016 af Thesi (Slettet)

Det som Mathias har fremlagt, er hele fremgangsmåden og svar for delopgave a.

Det betyder at når bølgelængden har en hastighed på 17.0 m/s, har den en bølgelængde på 187,96 meter :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2016 af mathon

b)
for potensfunktioner

$y=b\cdot x^a$

gælder:

$\frac{\left (1+r_y \right )\cdot y_1}{y_1}=\left (\frac{\left (1+r_x \right )\cdot x_1}{x_1} \right )^a$

$1+r_y =\left( 1+r_x \right ) ^a$

Svar #6
20. august 2016 af AlmaasHaidari

Skal jeg i opgave b, så skrive

(1+25%)^?17
eller skal jeg skrive 187,96 istedet for 17?

Jeg synes det er svært at vide hvornår man skal gøre hvad..

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. august 2016 af Mm98

Jeg har også brug for hjælp til denne opgave. :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. august 2016 af Soeffi

#6

Du har formlen for procentvis forskel (fra folkeskolen): ("værdi efter" minus "værdi før") divideret med "værdi før", det hele ganget med 100% er lig med procentvis forskel, eller her:

100%·(y₂ - y₁)/y₁ , hvor y₁ er y-værdien ved positionen Q og y₂ er y-værdien ved positionen P.

Vi ved, at y₁ = 1,24·x^0,5 og y₂ = 1,24·(1,25·x)^0,5= 1,25^0,5·[1,24·x^0,5] = (1,25^0,5)·y₁

Man får: procentvis forskel =

100%·(y₂ - y₁)/y₁ = 100%·((1,25^0,5)·y₁ - y₁)/y₁ = 100%·(1,25^0,5 - 1) = 11,8 %

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. august 2016 af Thesi (Slettet)

Mathon har skrevet formlen op i skal bruge.

I har alle værdier, bortset fra rx :-)

Brugbart svar (1)

Svar #10
21. august 2016 af mathon

$\left ( 1+r_y \right )=(1+r_x)^a$

$\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}}=1+r_x$

$r_x=\frac{p_x}{100}=\left (\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}} \right )-1$

$p_x=\left (\left (\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}} \right )-1 \right )\cdot 100$

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. august 2016 af Mm98

Jeg fatter ingenting :/..

?er 11,8% = px ?
Jeg forstår det simpelthen ikke..

Brugbart svar (1)

Svar #12
22. august 2016 af mathon

$\left ( 1+r_y \right )=(1+r_x)^a$

$\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}}=1+r_x$

$r_x=\frac{p_x}{100}=\left (\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}} \right )-1$

$p_x=\left (\left (\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}} \right )-1 \right )\cdot 100$

Svar #13
22. august 2016 af AlmaasHaidari

Btw, hvad er Ry og a ? :)

Brugbart svar (1)

Svar #14
22. august 2016 af mathon

$p_x=\left (\left ( 1+0{,}25 \right )^{\frac{1}{0{,}5}} -1\right ) \cdot 100$

$p_x=\left ( 1{,}25^2-1 \right )\cdot 100\%=56{,}25\%$

Når bølgens hastighed øges med 25%, øges bølgelængden med 56,25%.

Brugbart svar (1)

Svar #15
22. august 2016 af Soeffi

#8 Undskyld, jeg byttede om på x og y. Her skal du finde:

$\frac{x_2-x_1}{x_1}\cdot 100\;\%$

som er formlen for den procentvise forskel for x. Du ved, at

$y_2=1,25\cdot y_1\Rightarrow 1,24\cdot x_2^{0,5}=1,25\cdot 1,24\cdot x_1^{0,5}\Rightarrow x_2=1,25^2\cdot x_1$

Dette indsættes i formlen for den procentvise forskel:

$\frac{x_2-x_1}{x_1}\cdot 100\;\%=\frac{1,25^2\cdot x_1-x_1}{x_1}\cdot 100\;\%= (1,25^2-1)\cdot 100\;\%=56,3\%$

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. august 2016 af Mm98

Mange tak for hjælpen!! :)

Skriv et svar til: forklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.