Matematik

Vektorer

23. august 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg har nogle få opgaver i vektorer regning, som vi lige er gået i gang med, men hvad betyder det, når der står skrevet: Beregn følgende vektorer, når $\vec{}$ $\vec{a}= \binom{1}{2},\vec{b}=\binom{3}{-1},\vec{c}=\binom{2}{4}:$ ?

$a) 3\vec{a}$ ? $b) \vec{a}+2\vec{b}$ $c) \vec{-2a}+\vec{b}$ $d) \vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$ $e) \vec{a}+\frac{1}{2}\vec{b}$ ? $f) \vec{-2a}+\vec{c}$

Hvordan løser man disse opgaver?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2016 af mathon

a)
$3\cdot \overrightarrow{a}=3\cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\6 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2016 af mathon

b)
$\overrightarrow{a}+2\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+2\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 6\\-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1+6\\ 2-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 7\\0 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2016 af mathon

c)
$-2\cdot \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-2\cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\-4 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2+3\\ -4-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\-5 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2016 af mathon

d)
$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}= \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1-3-2\\2+1-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\-1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2016 af mathon

e)
$\overrightarrow{a}+\tfrac{1}{2}\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+\tfrac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} \tfrac{3}{2}\\ -\tfrac{1}{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\tfrac{1}{2}\\ 1\tfrac{1}{2} \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.